18123正方形的性質(zhì)與判定練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-03-24 04:08本頁(yè)面
【正文】 （2）求證：EP=AE+DP；1如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；（無(wú)需證明）（2） 將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取一種情況證明你的判斷．1以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀是 ；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0176。＜＜90176。），① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE； ② 求證：HE=HG； ③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由． 1已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45176。，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點(diǎn)M、N，連接MN，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；（2）如圖2，已知∠BAC=45176。，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，CD=3，求AD的長(zhǎng)；小萍同學(xué)通過(guò)觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關(guān)于AM對(duì)稱(chēng)，△AHN和△ADN關(guān)于AN對(duì)稱(chēng)，于是她巧妙運(yùn)用這個(gè)發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進(jìn)行翻折變換，解答了此題．你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
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