華師大版八下204正方形的判定同步習(xí)題精選-資料下載頁(yè)
2024-12-02 23:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分線，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足。畫出符合條件的圖形，并證明．。正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩條直角邊的和是5．求中間小正方形的面積；現(xiàn)有一張長(zhǎng)為，寬為2cm的紙片，如圖②所示，請(qǐng)你將它們分割成6塊，6．由△EAB與△GCD、△FBC與△HAD是兩對(duì)全等的等腰直角三角形，推得EA+AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即EH=EF=GF=GH．∴四邊形EFGH是菱形．。7．當(dāng)∠A為直角時(shí)，四邊形AEDF將成為矩形；妙趣角設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則小正方形的邊長(zhǎng)為a-b．根據(jù)題意，得2213,②2-①，得2ab=12，∴ab=6，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×6=1，
【正文】 兩對(duì)全等的等腰直角三角形， 推得 EA+ AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即 EH=EF=GF=GH．∴四邊形 EFGH是菱形． 又∵∠ E=90176。， ∴四邊形 EFGH是正方形． 7．當(dāng)∠ A為直角時(shí)，四邊形 AEDF將成為矩形； 當(dāng)∠ A為直角，且點(diǎn) D為 BC的中點(diǎn)時(shí)， 四邊形 AEDF將成為正方形．證明略． 妙趣角 （ 1）設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為 a， 較短的直角邊為 b， 則小正方形的邊長(zhǎng)為 ab．根據(jù)題意，得 2213,? ??? ??? ② 2①，得 2ab=12，∴ ab=6，∴（ ab） 2=（ a+b） 24ab=524 6=1， 即小正方形的面積為 1； （ 2）如圖所示．
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