華師大版八下203菱形的判定-資料下載頁(yè)
2024-12-08 23:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)。2．會(huì)根據(jù)已知條件畫(huà)出菱形．。1．經(jīng)歷探究菱形判定條件的過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的。3．利用菱形的判定方法進(jìn)行合理的論證和計(jì)算．。1．讓學(xué)生在探究過(guò)程中加深對(duì)菱形的理解，養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣．。2．通過(guò)菱形與矩形判定方法的類比，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想方法的作用．。教具準(zhǔn)備多媒體課件．把中點(diǎn)固定在一起的兩根細(xì)木條．。性質(zhì)1．四個(gè)角都是直角1．四條邊都。用一長(zhǎng)一短的兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘；做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，通過(guò)操作、觀察、思考、討論最后發(fā)現(xiàn)并證明猜想和觀察到的結(jié)論．
【正文】 ∴ S 菱形 ABCD=12 16 12=96（⑦）． 答案：①已知 ②菱形對(duì)角線互相平分 ③菱形的對(duì)角線互相垂直 ④已知 ⑤已知⑥ 勾股定理 ⑦菱形面積等于對(duì)角線乘積的一 半 【例 2】某中學(xué) 有一塊長(zhǎng)為 a米，寬為 b 米的矩形場(chǎng)地， 計(jì)劃在該場(chǎng)上修筑寬都為 2米的兩條互相垂直的道路，余下的 4 塊矩形小場(chǎng)地建成草坪． （ 1）如下圖，請(qǐng)分別寫(xiě)出每條道路的面積． （ 2）已知 a： b=2： 1，并且 4 塊草坪的面積之和為 312m2，試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)寬各為多少米？ （ 3）在（ 2）的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況， 學(xué)校決定對(duì)整個(gè)矩形場(chǎng)地作如下設(shè)計(jì)（要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件） ①在每塊草坪上各修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃（ 花圃各邊必須分別與所在草坪的對(duì)角線平行），并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為 13m2． ②整個(gè)矩形場(chǎng)地（包括道路、草坪、花圃）為軸對(duì)稱圖形． 請(qǐng)你畫(huà)出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖（不必說(shuō)畫(huà)法與根據(jù)），并求出每個(gè)菱形花圃的 面積． 解：（ 1）（ 2a+2b4） m2 （ 2）∵ S 矩形場(chǎng)地 =S 草坪 +S 道路 ，設(shè) b=x，則 a=2x， ∴ x 2x（ 2x+4x4） =312． 整理得 x23x154=0（解出這個(gè)方程即可解決問(wèn)題．本題意圖在于利用方程思想解決問(wèn)題的意識(shí)．等學(xué)完一元二次方程后可繼續(xù)解決這個(gè)問(wèn) 題）．解得 x1=14， x2=11（舍）． ∴ b=14， a=28． 矩形長(zhǎng) 28m，寬 14m． （ 3）設(shè)計(jì)如下圖所示 說(shuō)明：① AG=DH，這樣保證整個(gè)場(chǎng)地為軸對(duì)稱圖形；② AE 和 FB 的長(zhǎng)度有賴于兩個(gè)菱形面積之差為 13m 這一條件． 下面分別計(jì)算 AG 和 AE 的長(zhǎng)． 設(shè) AG=x，則 DH=x，∴ x+2+x=28，∴ x=13． 設(shè) AE=y，則 12 y 1312 （ 12y） 13=13，解得 y=7． ∴大花圃面積為 12 7 13=（ m2）． 小花圃面積為 12 5 13=（ m2）．
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