華師大版八下202矩形的判定同步習(xí)題精選3套-資料下載頁
2024-11-15 09:28本頁面
【導(dǎo)讀】A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．∠A=∠B=∠D=90°2．已知點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，有6個(gè)條件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠A=90°．從這6個(gè)條件中選出_______3. 5．已知：如圖，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求證：四邊形EBCF是矩形．。3．由ABCD，可得AD∥BC，AB∥DC，∴∠A+∠B=180°，∴∠AOD=∠CDO，∠BOC=∠DCO．。4．由等邊三角形的性質(zhì)，可推出∠DMB=∠MBN=∠BND=90°，可得四邊形BMDN是矩形．。以BD為斜邊的Rt△BDE中，OE為斜邊BD上的中線，同理△CEF≌△CBA，∴EF=AB=DA，∴四邊形ADEF是平行四邊形；4．如圖1所示，矩形ABCD中的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩。同理可求得∠HEF=∠F=∠FGH=90°，
【正文】 中，由勾股定理， 得 BG2=EG2+BE2， 即（ 2x） 2=（ 5 1） 2+x2， 解得 x= 512? ，即 AG= 512? ． 點(diǎn)撥：（ 1）圖形的折疊問題實(shí)質(zhì)上是軸對稱問題；（ 2）解決本題的關(guān)鍵是把方法集中到Rt△BEG 中去利用勾股定理． ：甲生錯(cuò)誤．甲生在解題過程中，直接利用 □ ABCD 是矩形是個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)?□ ABCD是矩形已知條件中沒有，沒有證明，不能應(yīng)用這個(gè)條件直接解題．乙生正確． 矩形的判定 同步達(dá)綱練習(xí) 一、填空： 1．矩形 ABCD 的周長為 52cm，對角線 AC 和 BD 相交于 O，且△ OCD 和△ OAD 的周長差是 10cm，則矩形的長邊長 ________，短邊 長 _________。 2．在矩形 ABCD中， DE⊥ AC 于 E，且 CE： EA=1： 3，若 AB=5cm，則 AC=_________ 3．在矩形 ABCD 中， AB=2BC， E是 AB 上一點(diǎn)，且 CE=AB，連結(jié) DE，則∠AD E=_________ 4． 矩形兩條對角線的交點(diǎn)到小邊的距離比到大邊的距離多 1cm，若 矩形周長是 26cm，則矩形各邊長為 __________。 5． _________ 的四邊形是矩形 6． _________的平行四邊形是矩形 二、判斷： 1．矩形是軸對稱圖形且有兩條對稱軸（ ） 2．矩形的對角線大于夾在兩對邊間的任意線段（ ） 3．兩條對角線互相平分的四邊形是矩形（ ） 4．有兩個(gè)角是直角的四邊形為 矩形 （ ） 三、解答： 1．如圖 ，已知，在△ ABC 中，∠ A=90176。， AB=AC， M 是 BC 的中點(diǎn)， P 為 BC 上任一點(diǎn)， PE⊥ AB 于 E， PF⊥ AC 于 F，求證： ME=MF 2．如圖，已知，△ ABC 中， CE⊥ AD 于 E， BD⊥ AD 于 D， BM=CM 求證： ME=MD 參考答案 一、 1． 18cm 8cm 2． 10cm 3． 15176。 [ 4． 7. 5cm [] 5．有三個(gè)角是直角（或?qū)蔷€互相平分且相等） 6．對角線相等 二、 1．√ 2．√ 3． 4． 三、 1．∵∠ A=90176。， PE⊥ AB 于 E， PF⊥ AC 于 F ∴四邊形 AEPF 為矩形，∴ AF=EP ∵ AB=AC，∠ BAC=90176。 ∴∠ B=45176。 ∵ PE⊥ AB 于 E，∠ EPB=45176。， ∴∠ B=∠ EPB ∴ BE=EP ∴ BE=AF ∵直角△ ABC 中，∠ BAC=90176。 M 為 BC 邊中點(diǎn) ∴ BCAM 21? 即 AM=BM ∵ AB=AC， M 為 BC 中點(diǎn)，∴ AM 平分∠ BAC ∴∠ MAF=45176。 ∴∠ MAF=∠ B 在△ AMF 與△ BME 中，∵ AF=BE，∠ MAF=∠ B， AM=BM ∴△ AMF≌△ BME ∴ ME=MF 2．延長 DM 與 CE 交于 N ∵ CE⊥ AD 于 E， BD⊥ AD 于 D ∴ CE∥ BD ∠ NCM=∠ DBM[來 在△ CMN與△ BMD 中 ????????????BMDCMNBMCMDBMNCM ∴△ CMN≌△ BMD ∴ NM=DM 即 M 為 ND 中點(diǎn) ∵ CE⊥ AD 于 E ∴△ NED 為 Rt△ ∴ NDME21? ∴ ME=MD
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