華師大版八下184反比例函數(shù)同步習(xí)題精選-資料下載頁
2024-12-02 23:49本頁面
【導(dǎo)讀】1．下列表達(dá)式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（）。；②y=3－6x；③y=2. A．①②④B．①③④C．②③D．①③。2．如圖所示，A，C是函數(shù)y=1. 的圖象上任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A. 作y軸的垂線，垂足為B，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，記。Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（）。C．S1=S2D．S1和S2的大小關(guān)系不能確定。知x1<x2<0<x3，則下列各式中，正確的是（）。A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y2. 4．已知k≠0，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k（x+1）與y=kx的圖象大致為如圖18－4－2. 6．在下列反比例函數(shù)中，圖象位于第一，三象限的有______；在其圖象所在的每個(gè)象。限內(nèi)，y隨x值的減小而減小的有_____．（填序號(hào)）．。7．已知點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實(shí)。9．如圖18－4－3是某蓄水池每小時(shí)的排水量V與排完蓄水池中的水。A點(diǎn)的坐標(biāo)；②求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；請(qǐng)討論后指出存在的問題，并分析錯(cuò)誤的原。3．C點(diǎn)撥：當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增
【正文】 C（ 0， － 2），所以 OB=1， OC=2，所以 S△ OBC=12OBOC=1212=1，因?yàn)?S△ ADB =S△ OBC，所以 S△ ADB =1．設(shè) A的坐標(biāo)為（ m，n），則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ m， 0）， k=mn．所以 OD=│m│= － m（ m0）， AD=│n│=n（ n0），所以 BD=OD－ OB=－ m－ 1．所以 S△ ADB =12AD BD=12n（ － m－ 1） =－ 12（ m+1） n=1．又因?yàn)辄c(diǎn) A（ m， n）在直線 y=－ 2x－ 2 上，所以 － 2m－ 2=n，所以 m=－ 22n?．把 m=－ 22n?代入 － 12（ m+1） n=1 中， 得 12－ （ － 22n?+1） n=1，所以 n2=4，解得 n=177。2，因?yàn)?n0，所以 n=2，所以 m= 22n? =－ 2．所以 k=mn=－ 4． 點(diǎn)撥：由點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度（比如OD 的長(zhǎng)）時(shí)，應(yīng)注意坐標(biāo)的符號(hào)， 正確地求出線段的長(zhǎng)度（如 OD=－ m，而不是 OD=m）． 三、 4．解：設(shè)進(jìn)貨數(shù)量為 a，進(jìn)貨價(jià)格為 b，售出數(shù)量為 c，售出 價(jià)格為 d，則 y=ca ，x= db ． 因?yàn)樯虉?chǎng)希望通過該商品獲取 50%的利潤，所以售出數(shù)量 c 乘以售出價(jià)格 d， 減去進(jìn)貨數(shù)量 a乘以進(jìn)貨價(jià)格 b，所得的差為進(jìn)貨數(shù)量 a 與進(jìn)貨價(jià)格 b 的積的一半．即： cd－ab=12 ab；兩邊同除以 ab，得 cdab － 1=12 ，即 xy－ 1=12 ．所以商品的銷售率 y 與價(jià)格倍數(shù) x之間的關(guān)系式為 xy=32 ，即 y= 32x ， y 是 x的反比例函數(shù)． 四、 5． A 點(diǎn)撥： 2xy=20，所以 y=10x ，所以函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)的乘積為10，觀察四個(gè)選項(xiàng)， A符合條件， B 自變量的取值不對(duì)． C， D 中圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合要 6． B C 卷 一、 1．解：（ 1） Rt△ AOP 的面積不會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)?S△ AOP=12 │k│=12 ；（ 2） 點(diǎn)撥：第（ 2）問中 S1=S△ OBD，而 S△ OBD =S2+S△ OPC，所以 S1S2． 二、 2．解：（ 1） 2Sa ；反比例 （ 2）觀察題圖象知當(dāng) a=1 時(shí)， h=5，所以 2S=ha=5，所以 S=52 ， 所以三角形的面積為 52 ．（ 3） h 隨 a 的增大而減?。? 點(diǎn)撥：認(rèn)真觀察圖象，獲取正確的信息是解答此類題的關(guān)鍵． 三、 3．解： y 是 x的反比例函數(shù)，令 y=kx （ k≠0），將 x=－ 6， y=1 代入 y=kx ，得 k=xy= － 6，所以 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=－ 6x．（ 2） y=－ 6x的圖 象是雙曲線，圖象在第二，第四象限， 并且在每一個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x的增大而增大． 點(diǎn)撥：觀察表格中的每一組數(shù)據(jù)，它們的積都等于 － 6，故判斷 y 是 x的反比例函數(shù)． ：李明同學(xué)的解答過程有錯(cuò)誤．李明同學(xué)忽略了實(shí)際問題中自變量 x 的取值范圍． 點(diǎn)撥：反映實(shí)際問題的反比例函數(shù)，其自變量的取值不可能為負(fù)數(shù)， 只可能是正數(shù)范圍內(nèi)的部分，因此，在畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)， 要在自變更的取值范圍內(nèi)畫出其圖象．
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