人教版數(shù)學(xué)八下171反比例函數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試-資料下載頁(yè)
2025-11-07 00:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A.（2，1)B.C.（2，4．在反比例函數(shù)y=xk（k<0）的圖象上有兩點(diǎn)A，B，且x1>x2>0，則。5．設(shè)反比例函數(shù)y=xm?求：x=－3時(shí)反比例函數(shù)y的值；當(dāng)－3<x<－1時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍.10．函數(shù)y=－ax＋a與y=xa?的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為_(kāi)__________.示，由此推出k1，k2，k3的大小關(guān)系是________.P2005在反比例函數(shù)y=x6的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，P分別作y軸的平。行線，與y=x3的圖象的交點(diǎn)依次是Q1，Q2，Q3，…因?yàn)楫?dāng)x=－1時(shí)，y=－3＜0，所以淘汰D；
【正文】 P2， P3， … ，P2 005在反比例函數(shù) y=x6 的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是 x1， x2， x3， … ， x2 005，縱坐標(biāo)分別是 1， 3， 5， … ，共 2 005個(gè)連續(xù)奇數(shù)， 過(guò)點(diǎn) P1， P2， P3， … ， P分別作 y軸的平行線，與 y=x3 的圖象的交點(diǎn)依次是 Q1（ x1， y1）， Q2（ x2， y2）， Q3（ x3， y3）， … ， Q2 005（ x2 005， y2 005），則 y2 005=____________. 圖 17－ 1－ 8 思路分析： 分析兩個(gè)反比例函數(shù)，它們的比例系數(shù)分別為 k1=3,k2=6，即 k1=21k2，這說(shuō)明橫坐 標(biāo)相同時(shí)，縱坐標(biāo)是 1∶ 2的關(guān)系，第 2 005個(gè)連續(xù)奇數(shù)是 4 009，所以 y2 005=214 009=2 . 答案： 2 1 如圖 17－ 1－ 9所示，已知直線 y1=x+m與 x軸、 y軸分別交于點(diǎn) A、 B，與雙曲線 y2=xk （ k0）分別交于 點(diǎn) C、 D，且 C點(diǎn)坐標(biāo)為（－ 1， 2） . 圖 17－ 1－ 9 （ 1）分別求直線 AB 與雙曲線 的解析式； （ 2）求出點(diǎn) D的坐標(biāo)； （ 3）利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng) x在什么范圍內(nèi)時(shí)， y1y2. 思路分析： 直線 y1=x+m與雙曲線 y2=xk （ k0）交于點(diǎn) C，把 C點(diǎn)坐標(biāo)代入就可以求出它們的解析式，兩解析式聯(lián)立后就可以求出點(diǎn) D的坐標(biāo)，由點(diǎn) C、 D的坐標(biāo)可直接寫(xiě)出答案 . 解：（ 1） ∵ 直線 y1=x+m與雙曲線 y2=xk （ k0）交于點(diǎn) C， 把 C點(diǎn)坐標(biāo)（－ 1， 2）分別代入 y1=x+m和 y2=xk 得 ,m=3,k=－ 2. ∴ 直線 AB 與雙曲線的解析式分別是 y1=x+3,y2=－ x2 . （ 2）將 y1=x+3,y2=－ x2 聯(lián)立得方程組?????????,2,3xyxy 解得??? ? ????? ? ?? .1 ,2,2 ,1 yxyx 或 ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（－ 2， 1） . （ 3）觀察圖象可知， C、 D部分的圖象滿足 y1y2，此時(shí)－ 2x－ 1. 18．已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=x8?的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B的縱坐標(biāo)都是－ 2，求： （ 1）一次函數(shù)的解析式；（ 2） △ AOB的面積 . 思路分析： 如右圖，因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y=x8?圖象經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B的縱坐標(biāo)都是－ 2，所以可求得 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，知道 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)后，可 得到結(jié)論 . 解：（ 1） ∵ 反比例函數(shù) y= x8? 的圖象經(jīng)過(guò) A、 B兩點(diǎn)， ∴ 把點(diǎn) A的橫坐標(biāo)－ 2 代入 y= x8? ，得 y= 28?? =4, ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（－ 2， 4） , 同理可得點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 4，－ 2） . ∵ 一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y= x8? 的圖象交于 A、 B兩點(diǎn)， ∴??? ? ????? ??? ??? .2 ,1,42 ,24 bkbk bk 解得∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=－ x+2. （ 2） y=－ x+2與 y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 C（ 0,2） ,S△ AOC=21 2|－ 2|=2， S△ BOC=21 24=4, ∴ S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC=2+4=6.
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