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[高考數(shù)學]20xx備考最新壓軸題6數(shù)學-資料下載頁

2025-01-09 16:30本頁面
  

【正文】 )2= )34(34 ?x ∴ ABC? 重心 G的軌跡方程為 (y+1)2= )34(34 ?x .…6分 (Ⅱ ) ∵橢圓與拋物線有共同的焦點,由 y2=4x得 F2(1,0),∴ b2=8,橢圓方程為 189 22 ?? yx .設 P(x1,y1) 由????????12121214189xyyx得 01892 121 ??? xx ,∴ x1=23 , x1=6(舍 ).∵ x=1 是 y2=4x 的準線,即拋物線的準線過橢圓的另一個焦點 F1。 設點 P到拋物線 y2=4x 的準線的距離為 PN,則︱ PF2︱ =︱ PN︱ . 又︱ PN︱ =x1+1= 25123 ?? , ∴ 272,25 212 ???? PFaPFPF . 過點 P作 PP1⊥ x軸,垂足為 P1,在 Rt△ PP1F1中, cosα =75 在 Rt△ PP1F2中, cos(л β )=51 ,cosβ = 51? ,∴ cosα cosβ = 71? 。 ∵ x1=23 ,∴∣ PP1∣ = 6 , ∴ 621 212121 ???? PPFFS FPF .… 12 分
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