屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：第六章數(shù)列單元質(zhì)檢六bword版含解析-資料下載頁
2025-01-09 11:38本頁面
【正文】 g222n+32) =(2n1)(2n+1), ∴ =. ∴ Tn= =. (1)∵ 2an+1=an, ∴ {an}是公比為的等比數(shù)列 . 又 a1=2,∴ an=2. ∵ b1+b2+b3+… +bn =bn+11, ∴ 當(dāng) n=1時 ,b1=b21,故 b2=2. 當(dāng) n≥ 2時 ,b1+b2+b3+… +bn1=bn1, 兩式相減得 bn=bn+1bn, 得 ,故 bn=n. (2)由 (1)知 anbn=n. 故 Tn=+… +, 則 Tn=+… +. 以上兩式相減 ,得 Tn=+… +, 故 Tn=8. (1)∵ bn+1bn= = ==2(常數(shù) ), ∴ 數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列 . ∵ a1=1,∴ b1=2, 因此 bn=2+(n1)2=2n, 由 bn=得 an=. (2)由 =,an=得 =, ∴ +2==2, ∴ Tn=2+… + =23, 依題意要使 Tn對于 n∈ N*恒成立 ,只需 ≥ 3,即 ≥ 3, 解得 m≥ 3或 m≤ 4,又 m為正整數(shù) ,所以 m的最小值為 3.
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