屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習考點規(guī)范練：第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用word版含解析-資料下載頁
2025-01-09 11:37本頁面
【正文】 , ∴ f(1)= 解析 由題意得 P1, P2分別位于兩段函數(shù)的圖象上 . 設(shè) P1(x1,ln x1),P2(x2,ln x2)(不妨設(shè) x11,0x21), 則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得切線 l1,l2的斜率分別為 k1=,k2= 由已知得 k1k2=1,所以 x1x2=1. 所以 x2= 所以切線 l1的方程為 yln x1=(xx1),切線 l2的方程為 y+ln x2=(xx2), 即 yln x1=x1 分別令 x=0,得 A(0,1+ln x1),B(0,1+ln x1). 又 l1與 l2的交點為 P ∵ x11, ∴ S△PAB=|yAyB||xP|==1. 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) ∴ 0S△PAB1,故選 A. +4=0 解析 ∵ f(x)g(x)=ex+x2+1,且 f(x)是偶函數(shù) ,g(x)是奇函數(shù) , ∴ f(x)g(x)=f(x)+g(x)=ex+x2+1. ∴ f(x)=,g(x)= ∴ h(x)=2f(x)g(x)=ex+ex+2x2+2ex+ex+2x2+2. ∴ h39。(x)=exex+4x, 即 h39。(0)==1. 又 h(0)=4, ∴ 切線方程為 xy+4=0. 2 解析 對函數(shù) y=ln x+2求導(dǎo) ,得 y39。=,對函數(shù) y=ln(x+1)求導(dǎo) ,得 y39。= 設(shè)直線 y=kx+b與曲線 y=ln x+2相切于點 P1(x1,y1),與曲線 y=ln(x+1)相切于點 P2(x2,y2),則 y1=ln x1+2,y2=ln(x2+1). 由點 P1(x1,y1)在切線上 ,得 y(ln x1+2)=(xx1),由點 P2(x2,y2)在切線上 ,得 yln(x2+1)=(xx2).因為這兩條直線表示同一條直線 , 所以 解得 x1=, 所以 k==2,b=ln x1+21=1ln 2. 解析 ∵ f39。(x)=2f39。(1)x+5, ∴ f39。(1)=12f39。(1)+5, 解得 f39。(1)=2, ∴ f39。=22+5=5.
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