屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)單元質(zhì)檢word版含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-09 11:37本頁(yè)面
【正文】 故 p4是真命題 . 13.{1} 解析 由全集 U中 y=log2x,x∈ ,得到 y∈ {1,0,1,4}, 即全集 U={1,0,1,4}. ∵ A={1,1},B={1,4}, ∴ ?UB={1,0}.∴ A∩(?UB)={1}. 14. 解析 由 2x2x6≥ 0,得 (x2)(2x+3)≥ 0, 故 A=. 由 ≥ 0,得 ≤ 0, 故 B={x|1≤ x3}.因此 A∪ B=. 15.(∞,1) 解析 由 2x(3x+a)1可得 a3x. 故在區(qū)間 [0,1]上存在實(shí)數(shù) x使 2x(3x+a)1成立 ,等價(jià)于 a(3x)max,其中 x∈ [0,1]. 令 y=2x3x,則函數(shù) y在 [0,1]上單調(diào)遞減 . 故 y=2x3x的最大值為 200= a1. 故 a的取值范圍是 (∞,1). 16.(∞,2]∪ [1,3) 解析 設(shè)方程 x2+2mx+1=0的兩根分別為 x1,x2, 則得 m1, 故 p為真時(shí) ,m1. 由方程 x2+2(m2)x3m+10=0無(wú)實(shí)根 ,可知 Δ2=4(m2)24(3m+10)0,得 2m3,故 q為真時(shí) ,2m3. 由 p∨ q為真 ,p∧ q為假 ,可知命題 p,q一真一假 . 當(dāng) p真 q假時(shí) , 此時(shí) m≤ 2。 當(dāng) p假 q真時(shí) , 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 此時(shí) 1≤ m3,故所求實(shí)數(shù) m的取值范圍是 m≤ 2或 1≤ m3.
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