海南省東方市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:43本頁(yè)面
【正文】 形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， AB∥ CD， ∴∠ ADE=∠ CED， ∠ B+∠ C=180176。， ∵∠ AFE+∠ AFD=180176。， ∠ AFE=∠ B， ∴∠ AFD=∠ C， ∴△ ADF∽△ DEC； （ 3）解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC CD=AB=4， 又 ∵ AE⊥ BC， ∴ AE⊥ AD， 在 Rt△ ADE 中， DE= = =6 ∵△ ADF∽△ DEC， ∴ = ， ∴ = ， ∴ AF=2 ． 提高 卷（ 30 分） 1．（ 6 分）設(shè) m 是方程 x22022x +1 =0 的 一 個(gè)實(shí)數(shù)根，則 120 1220 1122 ??? mmm的值為 ． 解答： 解： ∵ m 是方程 x22022x+1=0 的根， ∴ m22022m+1=0， ∴ m2=2022m1， 故答案為 2022． 2．（ 12 分）如圖， 在 ABC? 中， AD 平分 BAC? ， 求證： CDACBDAB? . 小明在證明此題時(shí)，想通過(guò)證明三角形相似來(lái)解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無(wú)相似三角形，于是過(guò)點(diǎn) B 作BE//AC 交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，構(gòu)造 ACD? ∽ EBD? ， 則 CDACBDAB? . 于是小明得出結(jié)論：在 ABC? 中， AD 平分 BAC? ， 則 CDACBDAB? . （ 1）請(qǐng)完成小明的證明過(guò)程。 解答： 解：過(guò)點(diǎn) B 作 BE∥ AC 交 AD 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， ∵ BE∥ AC， ∴∠ DBE=∠ C， ∠ E=∠ CAD， ∴△ BDE∽△ CDA， ∴ ，又 ∵ AD 是角平分線， ∴∠ E=∠ DAC=∠ BAD， ∴ BE=AB， ∴ ． 3．（ 12 分）如圖，已知 △ ABC 是邊長(zhǎng)為 6cm 的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 同時(shí)從 A、 B 兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿 AB、 BC 勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的速度是 1cm/s，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度是 2cm/s，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí)， P、 Q 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s），解答下列問(wèn)題： （ 1） 圖（ 1）， 當(dāng) t 為何值 時(shí)， AP=2AQ； （ 2） 圖（ 2）， 當(dāng) t 為何值 時(shí)， △ APQ 為直角三角形 ； （ 3） 圖（ 3）， 作 QD∥ AB 交 BC 于點(diǎn) D，連接 PD，當(dāng) t 為何值時(shí)， △ BDP 與 △ PDQ 相似？ 解答： 解：（ 1） △ BPQ 是等邊三角形 當(dāng) t 時(shí) AP=6t AQ=2t ∴ 6t=2t ∴ t=2 （ 2）） ∵ QD∥ BA∴∠ QRC=∠ A=60176。， ∠ DQC=∠ B=60176。 ∴△ QDC 是等邊三角形 ∴ QD=DC=QC=6﹣ 2t ∵ BE=BQ?cos60176。= 2t=t ∴ EP=AB﹣ AP﹣ BE=6﹣ t﹣ t=6﹣ 2t ∴ EP∥ QD， EP=QD ∴ 四邊形 EPRQ 是平行四邊形 ∴ PD=EQ= t 又 ∵∠ PEQ=90176。， ∴∠ APR=∠ PRQ=90176。 ∵△ APD∽△ PDQ， ∴∠ QPD=∠ A=60176。 ∴ tan60176。= 即 解得 t= ∴ 當(dāng) t= 時(shí)， △ APR∽△ PRQ．
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