海南省東方市中考數(shù)學第一次模擬試題含答案(參考版)
2025-01-11 21:43本頁面
【正文】 = 即 解得 t= ∴ 當 t= 時， △ APR∽△ PRQ． 。 ∵△ APD∽△ PDQ， ∴∠ QPD=∠ A=60176。= 2t=t ∴ EP=AB﹣ AP﹣ BE=6﹣ t﹣ t=6﹣ 2t ∴ EP∥ QD， EP=QD ∴ 四邊形 EPRQ 是平行四邊形 ∴ PD=EQ= t 又 ∵∠ PEQ=90176。 ∠ DQC=∠ B=60176。 ∠ AFE=∠ B， ∴∠ AFD=∠ C， ∴△ ADF∽△ DEC； （ 3）解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC CD=AB=4， 又 ∵ AE⊥ BC， ∴ AE⊥ AD， 在 Rt△ ADE 中， DE= = =6 ∵△ ADF∽△ DEC， ∴ = ， ∴ = ， ∴ AF=2 ． 提高 卷（ 30 分） 1．（ 6 分）設 m 是方程 x22022x +1 =0 的 一 個實數(shù)根，則 120 1220 1122 ??? mmm的值為 ． 解答： 解： ∵ m 是方程 x22022x+1=0 的根， ∴ m22022m+1=0， ∴ m2=2022m1， 故答案為 2022． 2．（ 12 分）如圖， 在 ABC? 中， AD 平分 BAC? ， 求證： CDACBDAB? . 小明在證明此題時，想通過證明三角形相似來解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無相似三角形，于是過點 B 作BE//AC 交 AD 的延長線于點 E，構造 ACD? ∽ EBD? ， 則 CDACBDAB? . 于是小明得出結論：在 ABC? 中， AD 平分 BAC? ， 則 CDACBDAB? . （ 1）請完成小明的證明過程。﹣ ∠ ADC， ∴∠ AFD=∠ C， ∴∠ DAF=∠ CDE； （ 2）解： △ ADF∽△ DEC． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， AB∥ CD， ∴∠ ADE=∠ CED， ∠ B+∠ C=180176?！?） 解答： 解：在 Rt△ DBC 中， sin∠ DCB= ， ∴ CD= =（ m）． 作 DF⊥ AE 于 F，則四邊形 ABDF 為矩形， ∴ DF=AB=8， AF=BD=6， ∴ EF=AE﹣ AF=6， 在 Rt△ EFD 中， ED= =10（ m）． ∴ L=10+=（ m） 3．（ 9 分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字 ﹣ ﹣ 2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學抽取一張記下這個數(shù)字后放回洗勻，乙同學再從中抽出一張，記下這個數(shù)字，用字母 b、 c分別表示甲、乙兩同學抽出的數(shù)字． （ 1）用列表法求關于 x 的方程 x2+bx+c=0 有實數(shù)解的概率； （ 2）求（ 1）中方程有兩個相等實數(shù)解的概率． 解答： 解：（ 1）列表得： （ 1，﹣ 2） （ 2，﹣ 2） （﹣ 1，﹣ 2） （﹣ 2，﹣ 2） （ 1，﹣ 1） （ 2，﹣ 1） （﹣ 1，﹣ 1） （﹣ 2，﹣ 1） （ 1， 2） （ 2， 2） （﹣ 1， 2） （﹣ 2， 2） （ 1， 1） （ 2， 1） （﹣ 1， 1） （﹣ 2， 1） ∴ 一共有 16 種等可能的結果， ∵ 關于 x 的方程 x2+bx+c=0 有實數(shù)解，即 b2﹣ 4c≥0， ∴ 關于 x 的方程 x2+bx+c=0 有實數(shù)解的有（ 1，﹣ 1），（ 1，﹣ 2），（ 2， 1），（ 2，﹣ 1），（ 2，﹣ 2），（﹣ 1，﹣ 1），
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