蔡襄中學(xué)月日中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 07:56本頁(yè)面
【正文】 在 △ DCP 和 △ ABE 中 ， , ,DC ABDCP ABECP BE???? ? ????? ∴ △ DCP≌△ ABE． ∴ ∠ 1=∠ E． ∵ M 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ MB=MC． ∴ MB+BP= MC+CE，即 MP=ME． ∴ M 為 PE 的中點(diǎn) ． ∵ N 為 AP 的中點(diǎn)， ∴ NM∥ AE． ∴ ∠ 2=∠ E． ∴ ∠ 1=∠ 2． ∴ QP=QM． ∴ △ QPM 是等腰三角形 ． （ 2）求解思路如下： a． 由題意畫出圖形，并 延長(zhǎng) BC 至 E，使 CE=BP， 連接 AE，如圖 3． b． 由（ 2）可得 QM∥ AE，可證 39。39。P Q P MQA ME?； c． 由 P P39。∥ AD，可證 △ P39。PQ∽ △ ADQ， 從而 39。39。P Q P PQA AD?； d． 可得 39。39。P M P PME AD?； e． 由點(diǎn) P39。與點(diǎn) P 關(guān)于直線 AB 對(duì)稱，得到 BP39。=BP=CE，設(shè) BP39。=BP=CE =x，由 AD=BC=2，可分別表示 P39。M ， ME， P39。P， 可求 BP 的長(zhǎng) ． 25. （ 1）解： ∵ b＝ 1， c＝ 3， ∴ y＝ x2＋ x＋ 3. ∵ 點(diǎn) A（ － 2， n）在拋物線 y＝ x2＋ x＋ 3 上， ∴ n＝ 4－ 2＋ 3 ＝ 5. ??? 6 分 （ 2）解： ∵ 點(diǎn) A（ － 2， n）， B（ 4， n）在拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c 上， ∴?????4－ 2b＋ c＝ n，16＋ 4b＋ c＝ n.……… 7 分 ∴ b＝ － 2. ??? 9分 ∴ 頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 － b2＝ 1. 即頂點(diǎn)為（ 1， － 4） . ∴ － 4＝ 1－ 2＋ c. ∴ c＝ － 3. ??? 10 分 ∴ P（ x－ 1， x2－ 2x－ 3） . 解法一 ∵ 將點(diǎn) （ x， x2－ 2x－ 3）向左平移一個(gè)單位得點(diǎn) P（ x－ 1， x2－ 2x－ 3）， ∴ 將點(diǎn) （ x， x2－ 2x－ 3）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)的圖象向左平移 一個(gè)單位后可得點(diǎn) P（ x－ 1， x2－ 2x－ 3）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)的圖象 . 設(shè) p＝ x－ 1， q＝ x2－ 2x－ 3， 則 q＝ p2－ 4. 畫出拋物線 q＝ p2－ 4 的圖象 . ??? 14 分 解法二 :令 t=x1,則 x=t+1 ,將 x=t+1代入 y=x2－ 2x－ 3,得 y=(t+1)2－ 2(t+1)－ 3= t2－ 4 畫出拋物線 y＝ t2－ 4 的圖象 . ??? 14 分 解法 三 :令 y=x2－ 2x－ 3,得 y=x2－ 2x+1－ 1－ 3 ∴ y=(x2－ 2x+1) － 1－ 3 ∴ y=(x2－ 2x+1) － 4 ∴ y=(x1)2－ 4 畫出拋物線 y＝ x2－ 4 的圖象 . ??? 14 分 圖 2 圖 3 2022 年 5 月蔡襄中學(xué)第 一 次模擬數(shù)學(xué)試卷 第 13 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 第 14 頁(yè) （共 6 頁(yè)）
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