汕頭市聿懷初級中學(xué)數(shù)學(xué)第一次中考模擬試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 17:56本頁面
【正文】 Rt△AOE中， ∴ 同理可得： ………8分 ∴四邊形ABCD的面積為： AEDCByxOP3123P2M ………9分25. （本題9分）解：（1）由題意，設(shè)拋物線解析式為． ∵拋物線經(jīng)過E(0,3) ∴ 解得：∴．∵ ∴頂點(diǎn)B為（1，4） ………2分(2)如圖，證明：過點(diǎn)B作BM⊥y于點(diǎn)M，則M(0，4)．在Rt△AOE中，OA＝OE＝3，∴∠1＝∠2＝45176。，AE＝＝3．在Rt△EMB中，EM＝OM－OE＝1＝BM，∴∠MEB＝∠MBE＝45176。，BE＝＝．∴∠BEA＝180176。－∠1－∠MEB＝90176。．∴AB是△ABE外接圓的直徑． ………3分∵在Rt△ABE中，tan∠BAE＝＝＝tan∠CBE，∴∠BAE＝∠CBE．又∵在Rt△ABE中，∠BAE＋∠3＝90176。，∴∠CBE＋∠3＝90176。．∴∠CBA＝90176。，即CB⊥AB． ∴CB是△ABE外接圓的切線． ………4分 (3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，－)． ………6分 （注：第3小題共2分，對一個(gè)或兩個(gè)得1分，全對得2分）(4)解：設(shè)直線AB的解析式為．則解得 ∴．過點(diǎn)E作射線EF∥x軸交AB于點(diǎn)F，當(dāng)y＝3時(shí)，得x＝，∴F(，3)．①：如圖7，當(dāng)0＜t≤時(shí)，設(shè)△AOE平移到△DNM的位置，MD交AB于點(diǎn)H，MN交AE于點(diǎn)G．則ON＝AI＝t，過點(diǎn)H作LK⊥x軸于點(diǎn)K，交EF于點(diǎn)L．由△AHI∽△FHM，得．即．解得HK＝2t．∴S陰＝S△MND－S△GNA－S△HAD＝33－(3－t)2－t2t＝－t2＋3t． ………7分備用圖1AEDCByxOFMLHGKNI備用圖2AEDCByxOFPQVIR②：如圖8，當(dāng)＜t≤3時(shí)，設(shè)△AOE平移到△PQR的位置，PQ交AB于點(diǎn)I，交AE于點(diǎn)V．由△IQA∽△IPF，得．即．解得IQ＝2(3－t)．∴S陰＝S△IQA－S△VQA＝(3－t)2(3－t)－(3－t)2＝(3－t)2＝t2－3t＋．綜上所述：s＝ ………9分（第4小題每個(gè)關(guān)系式1分，共2分；取值范圍兩個(gè)都正確1分）第10頁 共 10頁第9頁 共10頁
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