廣東省汕頭市澄海區(qū)屆中考數(shù)學(xué)月模擬試題含答案-資料下載頁
2025-01-07 21:13本頁面
【正文】 ）或（ 3， 1） ． 9分 24． （ 1）證明：連 結(jié) OA， OB， ∵∠ ACB=45176。 ， ∴∠ AOB=2∠ ACB= 90176。 ， 1分 ∵ OA=OB， ∴∠ OAB=∠ OBA=45176。 ， ∵∠ BAE=45176。 ，2分 ∴∠ OAE=∠ OAB+∠ BAE=90176。 ， ∴ OA⊥ AE． ∵ 點(diǎn) A在 ⊙ O上， ∴ AE是 ⊙ O的切線． 3分 （ 2）解：過點(diǎn) A作 AF⊥ CD 于點(diǎn) F， 則∠ AFC=∠ AFD=90176。 ． ∵ AB=AD，∴弧 AB=弧 AD ． ∴∠ ACD=∠ ACB=45176。 ， 在 Rt△ AFC中， ∵ AC= 23 ， ∠ ACF=45176。 ， ∴ AF=CF=ACsin ∠ ACF =3， 4分 ∵ 在 Rt△ AFD中， tan∠ ADC= 3?DFAF ， ∴ DF=1， ∴ 1013 22 ???? ADAB ， 5分 且 CD= CF+DF=4， 6分 ∵四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ ABE=∠ CDA， ∵∠ BAE=∠ DCA， ∴△ ABE∽ △ CDA， 7分 ∴CDABDABE?，8分 ∴41010?BE， A B C D E O F 第 24 題圖 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) ∴25?BE． 9 分 2 1 c n j y 25． 解：（ 1） 設(shè) AB=x ，則 AP=x ， DP= 4?x ， 在 Rt△ ADP中， 由勾股定理得： 64)4( 22 ??? xx ， 1分 解得： 10?x ， ∴ AB =10． 2分 【來源： 21世紀(jì)教育網(wǎng)】 （ 2） 過點(diǎn) M作 MG⊥ AN于點(diǎn) G，則 ∠ AGM=∠ D＝ 90176。 ， ∵ DC∥ AB， ∴∠ APD=∠ MAG， ∴ Rt△ APD∽ Rt△ MAG， ∴PAAMADMG?， ∴10108 tMG ??， ∴ tMG 548?? ， 3分 21*jy* ∵ tAN 210?? ， ∴ MGANS ?? 21 )548)(210(21 tt ??? 45)25(54 2 ???? t4分 ∴ 當(dāng) 25?t 時， S取得 最大值為 45． 5分 （ 3） 作 MQ∥ AN，交 PB于點(diǎn) Q， ∵ AP=AB， MQ∥ AN， ∴∠ APB=∠ ABP， ∠ ABP=∠ MQP， ∴∠ APB=∠ MQP， ∴ MP=MQ， ∵ ME⊥ PQ， B A C D P M E F N 第 25 題圖 G Q 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) ∴ PE=EQ=21PQ， 6分 21cnjy ∵ BN=PM， PM=MQ， ∴ BN=QM， ∵ MQ∥ AN， ∴∠ QMF=∠ BNF， 在 △ MFQ和 △ NFB中， ∵????????????BNQMBFNQFMBNFQMF ， ∴△ MFQ≌△ NFB， 7分 【出處： 21 教育名師】 ∴ QF=BF， ∴ QF=21 QB， ∴ EF=EQ+QF=21 PQ+21 QB=21 PB， 8分 在 Rt△ PBC中， ∵ PC=4， BC=8， ∴ 5448 22 ???PB ， ∴ EF=21 PB= 52 ， ∴ 點(diǎn) M、 N在 運(yùn) 動過程中，線段 EF 的長度不變，長度為 52 ． 9分
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