婁底市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)第一次模擬試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:04本頁面
【正文】 D=∠ BAC+∠ CAD=90176。， ∴∠ EFA=∠ BAD=90176。， ∴ EF∥ AD． 又 ∵ EF=AD， ∴ 四邊形 EFDA 是平行四邊形． …………………… 9 分 六、綜合探究題 (本大題共 2 道小題，每小題 10 分，滿分 20 分 ) 25． （ 1）證明：連結(jié) OD， ………………………… 1 分 ∵ OB=OD， ∴∠ OBD=∠ BDO， ∵∠ CDA=∠ CBD， ∴∠ CDA=∠ ODB， …………………… 3 分 又 ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。， ∴∠ ADO+∠ ODB=90176。， ∴∠ ADO+∠ CDA=90176。，即 ∠ CDO=90176。， ……………………… … 4 分 ∴ OD⊥ CD， ∵ OD 是 ⊙ O 半徑， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線 ………………………… 5 分 （ 2）解： ∵∠ C=∠ C， ∠ CDA=∠ CBD ∴△ CDA∽△ CBD ∴ ∵ ， BC=6， ∴ CD=4， ……………………………………………… 7 分 ∵ CE， BE 是 ⊙ O 的切線 ∴ BE=DE， BE⊥ BC ∴ BE2+BC2=EC2，即 BE2+62=（ 4+BE） 2 解得： BE= ． ………………………………………… 10 分 26． 解： （ 1） ∵ 二次函數(shù) y= x2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A（ 3， 0）， B（﹣ 1， 0）， ∴ 解得： ∴ y= x2﹣ x﹣ 4； ……………… 3 分 （ 2）過點 D 作 DM⊥ y 軸于點 M， ……………… 4 分 ∵ y= x2﹣ x﹣ 4= （ x﹣ 1） 2﹣ ， ∴ 點 D（ 1，﹣ ）、點 C（ 0，﹣ 4）， …… 5 分 則 S△ ACD=S 梯形 AOMD﹣ S△ CDM﹣ S△ AOC = （ 1+3） ﹣ （ ﹣ 4） 1﹣ 3 4=4； …………… 6 分 （ 3）四邊形 APEQ 為菱形， E 點坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）．理由如下 如圖 2， E 點關(guān)于 PQ 與 A 點對稱，過點 Q 作， QF⊥ AP 于 F， ∵ AP=AQ=t， AP=EP， AQ=EQ ∴ AP=AQ=QE=EP， ∴ 四邊形 AQEP 為菱形， ………………… 7 分 ∵ FQ∥ OC， ∴ = = ， ∴ = = ∴ AF= t， FQ= t? ∴ Q（ 3﹣ t，﹣ t）， ∵ EQ=AP=t， ∴ E（ 3﹣ t﹣ t，﹣ t）， ………………………………………… 8 分 ∵ E 在二 次函數(shù) y= x2﹣ x﹣ 4 上， ∴ ﹣ t= （ 3﹣ t） 2﹣ （ 3﹣ t）﹣ 4， ∴ t= ，或 t=0（與 A 重合，舍去）， ………………………… 9 分 ∴ E（﹣ ，﹣ ）． ……………………………………………… 10 分
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