汕頭市龍湖區(qū)月中考數學模擬試題及答案-資料下載頁
2025-01-14 17:56本頁面
【正文】 OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OCB=∠CBG，∴OC∥BD， …………2分∵CD⊥BD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線； …………3分(2)證明：∵OC∥BD，∴△OCF∽△DBF∴==， …………4分又∵OC∥BD，∴△EOC∽△EBD∴，即 …………5分∴3EA+3AO=2EA+4AO，∴AE=AO， …………6分(3)解：過A作AH⊥DE于H，則由(2)得∵CD=2，∴，解得EC=4，則DE=6， …………7分在Rt△ECO中，AE=AO=OC ∴ ∴∠E=30176。∵tanE=, EC=4 ∴OC=4, ∴EA=4 …………8分在Rt△DAH中，EA=4, ∠E=30176。∴AH=2，EH=2 ∴DH=DEEH=4在Rt△DAH中，AD===2． …………9分25．解：(1)∵拋物線經過A(1，0)、B(0，3)兩點，∴ 解得： 拋物線的解析式為： …………1分∵由，解得： ∴ ∵由∴D(1,4) …………2分(2)∵四邊形AEBF是平行四邊形，∴BF=AE． …………3分設直線BD的解析式為：，則∵B(0，3)，D(1,4)∴ 解得： ∴直線BD的解析式為： …………4分當y=0時，x=3 ∴E(3，0)， ∴OE=3，∵A(1，0)∴OA=1， ∴AE=2 ∴BF=2，∴F的橫坐標為2， ∴y=3， ∴F(2，3)； …………5分BAQDOPSRC(3)如圖，設Q，作PS⊥x軸，QR⊥x軸于點S、R，且P(2，3)，∴AR=，QR=，PS=3，RS=2m，AS=3 ∴S△PQA=S四邊形PSRQ+S△QRAS△PSA==∴S△PQA= …………7分∴當時，S△PQA的最大面積為， …………8分此時Q …………9分
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