汕頭市金平區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁
2025-01-14 18:17本頁面
【正文】 9分24．（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180176。． ∵∠ADF+∠ADC=180176。，∴∠ABC=∠ADF． 1分在△ABC與△ADF中， 2分∴△ABC≌△ADF．∴AC=AF； 3分（2）解：由（1）得，AC=AF=． 4分∵AB=AD，∴．∴∠ADE=∠ACD．∵∠DAE=∠CAD，∴△ADE∽△ACD． 5分∴．∴． 6分（3）證明：∵EG∥CF，∴．∴AG=AE．由（2）得，∴．∵∠DAG=∠FAD，∴△ADG∽△AFD． 7分∴∠ADG=∠F．∵AC=AF，∴∠ACD=∠F．又∵∠ACD=∠ABD，∴∠ADG=∠ABD． 8分∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90176。．∴∠ABD+∠BDA=90176。．∴∠ADG+∠BDA=90176。．∴GD⊥BD．∴DG為⊙O的切線. 9分25．（1）證明：在矩形ABCD中，∠ABC=90176。．∴∠ABF+∠FBC=90176。．∵AF⊥BE，∴∠AFB=90176。．∴∠ABF+∠GAF=90176。．∴∠GAF=∠FBC． 1分∵FG⊥FC，∴∠GFC=90176。．∴∠ABF=∠GFC．∴∠ABF∠GFB =∠GFC∠GFB．即∠AFG=∠CFB． 2分∴△AFG∽△BFC； 3分（2）解：由（1）得△AFG∽△BFC，∴．在Rt△ABF中，tan∠ADF=，在Rt△EAB中，tan∠EBA=，∴．∴．∵BC=AD=4，AB=5，∴． 4分∴BG=ABAG=5．∴． 5分∴y的最大值為； 6分（3）x的值為，或． 9分
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