江蘇省南京市秦淮區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:19本頁面
【正文】 D＝∠D＝90176。．∴四邊形AFE39。D是矩形． …………………………………………………4分∴E39。F＝AD＝2，DE39。＝AF＝1．………………………………………………5分∴點(diǎn)E39。與點(diǎn)E重合．…………………………………………………………6分連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r．可得OA＝OE＝r．∴OF＝EF－OE＝2－r．∴在Rt△AOF中，AO2＝AF2＋OF2．∴r2＝12＋(2－r)2．……………………………………………………………8分∴r＝．∴⊙O的半徑為．……………………………………………………………9分26．（本題9分）解：（1）設(shè)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1＝kx＋b，由圖像可知，函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，20）、（，）．得解得所以線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1＝－5x＋20．………………………………………………………………………………………2分令y1＝0，得x＝4．所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，20）．設(shè)線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝mx＋n，因?yàn)楹瘮?shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，20）、（，）．得解得所以線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝x－．………………………………………………………………………………………4分（2）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝x－，令y2＝0，得x＝． h后，小明開始出發(fā)．①當(dāng)0≤x＜，y1＝16，即－5x＋20＝16，x＝．…………………6分②≤x＜，y1－y2＝16，即－5x＋20－(x－)＝16，解得x＝．（舍去）③≤x≤4時，y2－y1＝16，即x－－(－5x＋20)＝16，x＝．…………………………………………………………………………………8分答： h后，兩人相距16 km．…………………………9分27．（本題11分）解：（1）∠1＋∠2＝180176。．………………………………………………………………2分（2）當(dāng)∠3＝∠4時，AB＝AC．……………………………………………………3分 證明：∵a∥b，∴∠ACB＝∠4． ………………………………………………………………4分又∵∠3＝∠4，∴∠ACB＝∠3． ABCIDEF∴AB＝AC．……………………………………………………………………5分（3）①方法一：由（2）得AB＝AC，又∵∠BAC＝90176。，∴△ABC是等腰直角三角形．∵AB＝2，∴AC＝2．∴在Rt△ABC中，BC＝＝2．設(shè)D、E、F分別為邊AB、BC、AC上的切點(diǎn)，連接ID、IE、IF，∵⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，∴ ID⊥AB、IE⊥BC、IF⊥AC．∴AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF．∵∠BAC＝90176。，∴四邊形ADIF是矩形．∵ID＝IF，∴矩形ADIF是正方形．．∴r＝AD＝＝2－．∴⊙I的半徑為2－．……………………………………………7分ABCIDEF方法二：由（2）得AB＝AC，又∵∠BAC＝90176。，∴△ABC是等腰直角三角形．∵AB＝2，∴AC＝2．∴在Rt△ABC中，BC＝＝2．設(shè)D、E、F分別為邊AB、BC、AC上的切點(diǎn)，連接IA、IB、IC、ID、IE、IF，∵⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，∴ ID⊥AB、IE⊥BC、IF⊥AC．設(shè)⊙I的半徑為r，∵ S△ABC＝S△IAB＋S△IBC＋S△ICA，又∵S△IAB＝ABr，S△IBC＝BCr，S△ICA ＝CAr，S△ABC＝ABAC．∴22＝2r＋2r＋2r．∴r＝∴r＝2－．∴⊙I的半徑為2－．……………………………………………7分（說明：學(xué)生寫r＝不扣分）②當(dāng)點(diǎn)P在射線AC上時，0≤AP≤2－＋2－．………………9分當(dāng)點(diǎn)P在射線AC的反向延長線上時，0≤AP≤2－－2＋． …11分（說明：學(xué)生寫當(dāng)點(diǎn)P在射線AC上時，0≤AP≤．當(dāng)點(diǎn)P在射線AC的反向延長線上時，0≤AP≤17
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