江蘇省句容市屆中考月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-07 23:15本頁面
【正文】 =2， L=6； 3分 ⑵ 根據(jù)格點(diǎn)三角形 ABC 及格點(diǎn)四邊形 DEFG 中的 S、 N、 L 的值可得 解 ??? ??? ?? 462 14 baba 5分 得：????????121ba 6分 ∴ S=N＋ 21L﹣ 1 7分 將 N=82， L=38 代入可得 S=82＋ 2138﹣ 1=100． 8分 26．⑴ n2 2分 ⑵ ?cosnCD? 4分 ⑶ 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 5512，4 8分 27． 解：⑴ BP＝ 10 2分 ⑵ ∵ △ EGH∽△ EBP∽△ AEB ∴ EH＝ 2EG， EP＝ 2EB 畫出示意圖如下： QRMNGPHFAB CDE 則 EN＝ 2EM．又∠ BEM＝∠ PEN 因此△ EBM∽△ EPN． 5分 ⑶ 作 ER⊥ MN 于 R，則 ER＝ AF＝ 2， MR＝ 1， RN＝ 4 又 EB＝ 25， ∴ BR＝ 4， ∴ BN＝ 3＋ 1＋ 4＝ 8 7分 由△ EBM∽△ EPN 得，∠ EBM＝∠ EPN 又 EP 與 BN 相交構(gòu)成的對頂角相等，因此∠ BNP＝∠ BEP＝ 90176。 9分 因此 cos∠ NBP＝ BPBN＝ 108＝ 54 將△ EGH 繞點(diǎn) E 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)至△ EMN 時(shí)， GH 與 MN 是對應(yīng)邊， 旋轉(zhuǎn)角 α（ 0176。 α90176。）就是直線 MN 與直線 GH 構(gòu)成的銳角，因此 α＝∠ NBP． 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 即旋轉(zhuǎn)角的大小為余弦值為 54所對應(yīng)的銳角． 10分 28．解：⑴ y＝－241x＋ 2x 2分 ⑵ △ OBC 是直角三角形 .設(shè) C（ x， y），由勾股定理得： 2OB＝24＋ ，2OC＝2＋ ，2BC＝2)4( ?x＋2)4( ?y 3分 ∵ 22BC＝2OA＋ 22 ∴ 化簡得 x＝－ y 代入 y＝－241＋ 2x 解得 x＝ 12， y＝－ 12，即點(diǎn) C（ 12，－ 12） 5分 則∠ AOB＝∠ AOC＝ 45176。，∠ BOC＝ 90176。，因此△ OBC 是直角三角形． 6分 yxO ACB yxOB39。ADCBE ⑶ 作 CE⊥ x 軸于 E，則 tan∠ ACE＝ 31． ∵ ∠ AOC＝∠ OCE＝ 45176。 ∴ ∠ AOC－∠ OCA＝∠ OCE－∠ OCA＝∠ ACE ∵ ∠ OCD＝∠ AOC－∠ OCA ∴ tan∠ OCD＝ 31 7分 下面只要經(jīng)過點(diǎn) C，在 CO 的上方與下方各作一條直線，使所作直線與 CO 所成銳角的正切值為 31，則直線與拋物線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn) D． ∵ △ OBC 中， tan∠ OCB＝21224＝ 31 ∴ 直線上方的點(diǎn) D 即為點(diǎn) B（ 4， 4） 9分 ∵ 點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) O 的對稱點(diǎn) ?（－ 4，－ 4），且 OB⊥ OC ∴ ∠ OCB＝∠ OC B? ∵ 直線 ?C 解析式為 y＝－ 21x－ 6 ∴ 代入拋物線 y＝－24x＋ 2x 解得 D（－ 2，－ 5） 綜上所述，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ 4， 4） 或（ ?， ）． 12分
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