江蘇省江陰市長涇屆九級月份月考數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 20:20本頁面
【正文】 ………8分26．（本題滿分8分）解: 答案：（1）①∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=900. ………………………(1分） ②∵OA=OB=1, AB=∴OA2+OB2=1+1=2=AB2∴△AOB是直角三角形∴∠AOB=900.∴∠APB=∠AOB=450………………………………………（3分） 或∠APB =135 0 ……………………………………………（4分） (2)如圖1，這時∠MAN是△PAN的外角，因而∠APB=∠MAN∠ANB； 如圖2，這時∠APB是△PAN的外角，因而∠APB=∠MAN+∠ANB； 如圖3，∠MAN =180176。－∠APB －∠ANB； 如圖4，∠MAN = ∠APB +∠ANB－180176。. ……………………………(8分）27. （本題滿分10分）解：（1）過點P作PE⊥BC于ERt△ABC中，AC=（米）由題意知：AP=2t，CQ=t，則PC=102t由AB⊥BC，PE⊥BC得PE∥AB∴即：∴PE=………………………………………（2分） 又∵S△ABC=∴S=S△ABCS△PCQ= 即：S=……………………………………………………（4分）（2）假設(shè)四邊形ABQP與△CPQ的面積相等，則有：=12即：t25t+20=0∵b24ac=（5）24120＜0∴方程無實根∴在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積不能相等．…………（7分）(3) ……………………………………………………(10分)28. （本題滿分10分）解：（1）A（－2，0）、B（4，0）、C（0，－）…………………………（3分）（2）過點A（－2，0）作y軸的平行線l，則點B關(guān)于l的對稱點B′（－8，0），又M（1，－），連接B′M與l的交點即為MN＋BN值的最小點．………（4分）設(shè)直線B′M的解析式為y＝kx＋b，則，解得，∴，∴當x＝－2時，n＝． …………………………………（5分）（3）假設(shè)存在點P（t，），使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似，下面分三種情況討論：（Ⅰ）當點P在第一象限時，顯然∠PBA這鈍角，∠BAD與∠ABD為銳角，過D作DE⊥x軸于點E，過P作PF⊥x軸于點F，易得D（2，－）．①若∠PAF＝∠DAE，則△PAF∽△DAE，∴，∴，解得t＝6，或t＝－2（舍）．t＝6時，PF＝2，AF＝8，PA＝6，又∵AD＝3，∴，所以，∴t＝6時，△PAB與△BAD相似，且P（6，2）．…………………………（6分）②若∠PAF＝∠DBE，則△PAF∽△DBE，∴，∴，解得t＝8，或t＝－2（舍）．t＝8時，AF＝10，PF＝5，PA＝5，又∵BD＝，∴，，所以，且，∴t＝8時，△PAB與△BAD不可能相似．…………………………（7分）（Ⅱ）當點P在第二象限時，根據(jù)對稱性易知存在點P（－4，2），使△PAB∽△BDA．………………………………………………………………………………………（8分）（Ⅲ）當點P在x軸下方時，根據(jù)對稱性可知存在點P（0，－），使△PAB∽△DBA．……………………………………………………………………………………（9分）綜上所述，存在點（6，2）、（－4，2）、（0，－）三點，使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似．……………………………………………………（10分）
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