江蘇省無錫市江陰市華士片屆中考模擬數學試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:57本頁面
【正文】 BD=PD=3千米．在Rt△PAD中，∠ADP=90176。，∠PAD=90176。﹣60176。=30176。，∴AD=PD=3千米，PA=6千米．∴AB=BD+AD=3+3（千米）；(4分)（2）如圖，過點B作BF⊥AC于點F．根據題意得：∠ABC=105176。，在Rt△ABF中，∠AFB=90176。，∠BAF=30176。，∴BF=AB=千米，AF=AB=+3 千米．在△ABC中，∠C=180176。﹣∠BAC﹣∠ABC=45176。．在Rt△BCF中，∠BFC=90176。，∠C=45176。，∴CF=BF=千米，∴PC=AF+CF﹣AP=3千米．故小船沿途考察的時間為：3247。=3（小時）． (4分)：⑴6x， (3分)⑵當點F與點P重合時，4x+9x=20，解得x=，當0＜x＜時，∵FP=BC﹣FC﹣PB=20﹣9x﹣4x=20﹣13x，∵DE=PC=BC﹣PB=20﹣4x，∴y=（DE+FP）?DP?=（20﹣4x+20﹣13x）?6x=3x（40﹣17x）=120x﹣51x2；當＜x≤時，矩形DECP中DP∥EC，∴∠DOE=∠FEC，∴Rt△DOE∽Rt△CEF，∴，∴，∴DO=（20﹣4x），∴y=DO?DE=（20﹣4x）（20﹣4x）=（5﹣x）2； (4分)（4）①如圖③，當PD=PF時，6x=20﹣13x，解得：x=；△B′DE為拼成的三角形；②如圖④當點F與點P重合時，4x+9x=20，解得：x=；△BDC為拼成的三角形；③如圖⑤，當DE=PB，20﹣4x=4x，解得：x=，△DPF為拼成的三角形． (3分)28. ⑴①中點；②y= (3分)⑵拋物線y= 的對稱軸是直線x=﹣=﹣1，即D點的橫坐標是﹣1，S△ACB=AB?OC=9，在Rt△AOC中，AC===5，設△ACD中AC邊上的高為h，則有AC?h=9，解得h=．如答圖1，在坐標平面內作直線平行于AC，且到AC的距離=h=，這樣的直線有2條，分別是l1和l2，則直線與對稱軸x=﹣1的兩個交點即為所求的點D．設l1交y軸于E，過C作CF⊥l1于F，則CF=h=，∴CE==．設直線AC的解析式為y=kx+b，將A（﹣4，0），C（0，3）坐標代入，得到，解得，∴直線AC解析式為y=x+3．直線l1可以看做直線AC向下平移CE長度單位（個長度單位）而形成的，∴直線l1的解析式為y=x+3﹣=x﹣．則D1的縱坐標為（﹣1）﹣=，∴D1（﹣1，）．同理，直線AC向上平移個長度單位得到l2，可求得D2（﹣1，）綜上所述，D點坐標為：D1（﹣1，），D2（﹣1，）． (4分)（3）如答圖2，以AB為直徑作⊙F，圓心為F．過E點作⊙F的切線，這樣的切線有2條．連接FM，過M作MN⊥x軸于點N．∵A（﹣4，0），B（2，0），∴F（﹣1，0），⊙F半徑FM=FB=3．又FE=5，則在Rt△MEF中，ME==4，sin∠MFE=，cos∠MFE=．在Rt△FMN中，MN=MF?sin∠MFE=3=，FN=MF?cos∠MFE=3=，則ON=，∴M點坐標為（，）直線l過M（，），E（4，0），設直線l的解析式為y=kx+b，則有，解得，所以直線l的解析式為y=x+3．同理，可以求得另一條切線的解析式為y=x﹣3．綜上所述，直線l的解析式為y=x+3或y=x﹣3． (3分)
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