上海市閘北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 09:22本頁(yè)面
【正文】 2（ 528 ， 59? ）； ?????? 2 分 25．（本題滿分 14 分 ， 第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 6 分 ） 解：（ 1）作 AG⊥ BC 于 G， BH⊥ AC 于 H， ?????? 1 分 ∵ AB＝ AC， AG⊥ BC，∴ BG＝ GC＝ 2，???? 1 分 ∴ AG＝ 2 2 2 26 2 4 2A C CG = =???? 1 分 又 AG BC＝ BH AC， ∴ 4 2 4 8 263A G B CBH AC狀= = =?????? 1 分 ∴當(dāng)⊙ B 與直線 AC 相切時(shí)． 8 23x= ． （ 2）作 DF⊥ BC 于 F， 則 DF∥ AG，∴ BD DFAB AG= ， 即6 42x DF=，∴ 223DF x= ?????? 1 分 1sin 3B F B D B x=? ， ∴ CF＝ 4－ 13x ， ?????????? 1 分 在 Rt△ CFD 中， CD2＝ DF2＋ CF2 （第 24題圖） O y A x B C D N P M G E1 E2 H G A B C H E F B C D A G （第 24題圖） O y A x B C D N P G E1 E2 — 8— ∴ 221 2 2( 4 ) ( )33y x x= + ＝ 2 8 163xx+?????????? 1 分 （ 0x≤ 4）． ???????????? 1 分 （ 3） 解法一： 作 PQ⊥ BC 于 Q． ??????????? 1 分 ∵ EF 是⊙ B、⊙ P 的公共弦， ∴ BP⊥ EF，且 EG＝ FG， ∵⊙ P 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，∴ PA＝ PE＝ PC， ∴ AE⊥ BC， 又 AC＝ AB，∴ BE＝ EC＝ 2 ∵ PQ∥ AE，且 P 是 AC 的中點(diǎn) ∴ PQ＝ 1 222 AE= ， CP＝ 3， ∴ CQ＝ 1， BQ＝ 3， ∴ BP＝ 17 ????????????? 1 分 設(shè) BP 交 EF 于點(diǎn) H 設(shè) mBH? ，由 2222 PHPEBHBE ??? ， 2222 )m17(3m2 ???? ?????????????????? 1 分 解得 4m 3417? ， ∴ EF= 82m 3417? ?????????????????????? 1 分 解法二： 作 PQ⊥ BC 于 Q．??????????????????? 1 分 ∵ EF 是⊙ B、⊙ P 的公共弦， ∴ BP⊥ EF，且 EG＝ FG， ∵⊙ P 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，∴ PA＝ PE＝ PC， ∴ AE⊥ BC， 又 AC＝ AB，∴ BE＝ EC＝ 2 ∵ PQ∥ AE，且 P 是 AC 的中點(diǎn)， ∴ PQ＝ 1 222 AE= ， CP＝ 3， ∴ CQ＝ 1， BQ＝ 3， ∴ BP＝ 17 ?????????????????????? 1 分 而 Rt△ BQP∽ Rt△ BGE， ???????????????? 1 分 ∴ EG BEPQ BP=，即 22 2 17EG =，∴ 4 3417EG= ∴公共弦 EF＝ 83417 ?????????????????? 1 分 當(dāng)點(diǎn) E 和點(diǎn) C 重合時(shí)， 341716?EF ??????????? 2 分 E F B C D A Q P G E F B C D A Q P
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