山東省濟(jì)寧市任城區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷五四制含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 21:21本頁(yè)面
【正文】 AE 與 BC 交于點(diǎn) F，則 CF=2， ∵ tan∠ ACB=23 ， ∴ AF=3， ∴ EF=1， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 1）； （ 3）當(dāng) y=1 時(shí)，由 1= 可得 x=8， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 8）， ∴ BF=BC﹣ CF=6， ∴ AB= =3 ， ∴ cos∠ ABC= = = ． 21. （本題滿分 9 分） 解：（ 1） DE=EF． 過(guò)點(diǎn) E 作 EG⊥ AD 與 G， EH⊥ AB 于 H， 則 ∠ EGD=∠ EHF=90176。，又 ∠ BAD=90176。， ∴ 四邊形 EGAH 是矩形， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， AB=AD， ∴ 矩形 ABCD 為正方形， ∴∠ EAH=45176。， ∴ HE=HA， ∴ 四邊形 AHEG 是正方形， ∴ EH=EG， ∠ GEH=90176。， ∴∠ FED﹣ ∠ GEF=∠ GEH﹣ ∠ GEF， 即 ∠ DEG=∠ FEH， 在 △ EDG 和 △ EFH 中， ， ∴△ EDG≌△ EFH ∴ DE=EF； （ 2） DE= EF． ∵∠ CAB=30176。， ∴ = ， （ 1）同理 得， ∠ EGD=∠ EHF=90176。， ∠ DEG=∠ FEH ∴△ EDG∽△ EFH， ∴ = = ， ∴ DE= EF； （ 3） DE= EF． （ 2） 由 同理得， △ EDG∽△ EFH， ∴ = = = ， ∴ DE= EF． 22. （本題滿分 11 分） 解（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+3x+c經(jīng)過(guò) A（﹣ 1， 0）， B（ 4， 0）兩點(diǎn)， ∴ ． 解得： a=﹣ 1， c=4． ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+3x+4． （ 2） ∵ 將 x=0代入拋物線的解析式得： y=4， ∴ C（ 0， 4）． 設(shè)直線 BC的解析式為 y=kx+b． ∵ 將 B（ 4， 0）， C（ 0， 4）代入得： ，解得： k=﹣ 1， b=4 ∴ 直線 BC的解析式為： y=﹣ x+4． 過(guò)點(diǎn) P作 x的垂線 PQ，如圖所示： ∵ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 t， ∴ P（ t，﹣ t2+3t+4）， Q（ t，﹣ t+4）． ∴ PQ=﹣ t2+3t+4﹣（﹣ t+4） =﹣ t2+4t． ∴ m=﹣ t2+4t=﹣（ t﹣ 2） 2+4（ 0＜ t＜ 4）． ∴ 當(dāng) t=2時(shí)， m的最大值為 4． 存在 E（ ）或（ 0， 0）或（ 4+4 ， 0）
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