山東省濟(jì)寧市高新區(qū)中考第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 22:43本頁面
【正文】 D AC?. ∵ AF 為 ⊙ O 的切線， ∴ 90FA C C AB? ? ? ? ?. ∴ FAC ABD? ?? . ∴ C CAF? ? ? ⑵ 解： 連接 AE. ∴∠ AEB=∠ AEC=90176。 . ∵ 10s i n10C A F A B D C A F C B D C A E? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ∴ 10s in s in10A B D C A F? ? ? ?． ∵ 90 2 10A B D A C? ? ? ?， ， ∴ 10AD? ， 10sin ADAB ABD???=BC. ∵ 90 2 10A E C A C? ? ? ?， ， ∴ si n 2C E AC C AE? ? ? ?. ∴ 10 2 8BE BC C E? ? ? ? ?. 21． 解： （ 1） sin? =13 ， sin2? = 429 . （ 2）∵ AC= cos? ， BC=sin? ， ∴ CD= AC BCAB? =sin cos??? . ∵∠ DCB=∠ A， ∴在 Rt△ BCD 中， BD=sin2? . ∴ OD=12 sin2? . ∴ tan2? = CDOD =22s i n c os 2 s i n c os11 2 s i nsin2? ? ? ????????. 答案不唯一。 ： （ 1） 拋物線的表達(dá)式為 y= 31 x2 32 x+1． （ 2） 求得直線 MA 的表達(dá)式為 y= 31 x+1． 設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ x0， 31 x02 32 x0+1），則點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ x0， 31 x0+1）． 6 DF= 31 x02 32 x0+1( 31 x0+1) = 31 x02x0= 31 (x0+ 23 )2+ 43 ． 當(dāng) x0= 23 時， DF 的最大值為 43 ． 此時 ，即點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ ）． （ 3）存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 A、 N為頂點(diǎn)的三角形與△ MAO相似．設(shè) P（ m， ）． 在 Rt△ MAO中， AO=3MO，要使兩個三角形相似，由題意可知，點(diǎn) P不可能在第一象限． ①設(shè)點(diǎn) P在第二象限時，∵點(diǎn) P不可能在直線 MN上，∴只 能 PN=3AN， ∴ ，即 m2+11m+24=0．解得 m=3（舍去）或 m=8．又 3＜ m＜ 0，故此時滿足條件的點(diǎn)不存在． ②當(dāng)點(diǎn) P在第三象限時，∵點(diǎn) P不可能在直線 MA上，∴只能 PN=3AN， ∴ ，即 m2+11m+24=0． 解得 m=3或 m=8．此時點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 8， 15）． ③當(dāng)點(diǎn) P在第四象限時，若 AN=3PN時，則 3 ，即 m2+m6=0． 解得 m=3（舍去）或 m=2． 當(dāng) m=2時， ．此時點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2， ）． 若 PN=3NA，則 ，即 m27m30=0． 解 得 m=3（舍去）或 m=10，此時點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 10，39）． 綜 上所述，滿足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 8， 15）、（ 2， ）、（ 10，39）． 2 1 c n j y
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