泰安市高新區(qū)九級上期中質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:13本頁面
【正文】 又 ∵ CE⊥ AB， ∴∠ CEB=90176。， ∴∠ 2=90176。﹣ ∠ ABC=∠ A， 又 ∵ C 是弧 BD 的中點， ∴∠ 1=∠ A， ∴∠ 1=∠ 2， ∴ CF=BF； …………………4 分 （ 2） ∵ C 是弧 BD 的中點， ∴ = ， ∴ BC=CD=12， 又 ∵ 在 Rt△ABC 中， AC=16， ∴ 由勾股定理可得： AB=20， ∴⊙ O 的半徑為 10， ∵ S△ABC=AC?BC=AB?CE， ∴ CE= =． ……………………8 分 28．（ 10 分）（ 1）證明：連接 OD， OE， ∵ AB 為圓 O 的直徑， ∴∠ ADB=∠ BDC=90176。， 在 Rt△BDC 中， E 為斜邊 BC 的中點， ∴ DE=BE， 在 △OBE 和 △ODE 中， ， ∴△ OBE≌△ ODE（ SSS）， ∴∠ ODE=∠ ABC=90176。， 則 DE 為圓 O 的切線； ……… …………………………6 分 （ 2）在 Rt△ABC 中， ∠ BAC=30176。， ∴ BC=AC， ∵ BC=2DE=4， ∴ AC=8， 又 ∵∠ C=60176。， DE=CE， ∴△ DEC 為等邊三角形，即 DC=DE=2，則 AD=AC﹣ DC=6． ……………………10 分 29．答案為： BD（或 EF）． ………………………………2 分 證明：（ 1） ∵ 將菱形紙片 AB（ E） CD（ F）沿對角線 BD（ EF）剪開， ∴∠ B=∠ D， ∵ 將 △ECF 的 頂點 F 固定在 △ABD 的 BD 邊上的中點處， △ECF 繞點 F 在 BD 邊上方左右 旋轉(zhuǎn)， ∴ BF=DF， ………………………………4 分 ∵∠ HFG=∠ B，又 ∵∠ HFD=∠ HFG+∠ GFD=∠ B+∠ BHF， ∴∠ GFD=∠ BHF， ∴△ BFH∽△ DGF， ………………………………6 分 ∴ ， ∴ BH?GD=BF2； ………………………………8 分 （ 2） ∵ AG∥ CE， ∴∠ FAG=∠ C， ∵∠ CFE=∠ CEF， ∴∠ AGF=∠ CFE， ∴ AF=AG， ……………………10 分 ∵∠ BAD=∠ C， ∴∠ BAF=∠ DAG， 又 ∵ AB=AD， ∴△ ABF≌△ ADG， ∴ FB=DG， ∴ FD+DG=BD， ……………………12 分
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