重慶市南開中學(xué)屆九級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案詳解-資料下載頁
2025-08-18 17:08本頁面
【正文】 數(shù)”；（2）證明：設(shè)一個(gè)“勞動(dòng)數(shù)”為，則能被7整除， ∵能被7整除，∴“勞動(dòng)數(shù)”為能被7整除?！敬鸢浮浚?）105，見解析（2）見解析 25.【考點(diǎn)】四邊形綜合題【解析】（1）F為AB的三等分點(diǎn)，且BFAF時(shí)∴BF=AB時(shí)，∵∠ABC=90176。，∴∠ABE+∠EBC=90176。，∵BH⊥CF，∴∠BGC=90176。，∴∠EBC+∠FCB=90176。，∴∠ABE=∠FCB，∵∠BAE=∠ABC=90176。，AB=BC，∴△EAB≌△FBC，∴BF=AE=1，∵BF=AB，∴AB=3，由勾股定理得：BE==，（2）如圖4，過A作AM⊥AB交BH的延長線于M，則∠MAB=∠ABC=90176。，由（1）可證△AMB≌△BFC，∴BM=CF，AM=BF，∵F為AB的中點(diǎn),∴AM=BF=AF,∵∠CAB=45176。，∴∠MAC=45176?！嘣凇鱉HA和△FHA中 ∴△MHA≌△FHA(SAS)∴MH=HF,∴BM=BH+MH=BH+HF∴BH+FH=CF ( 3)如圖5，AH+BH=CP，理由是：過A作AM⊥AB，交BH延長線于M，得△MAB≌△FBC，∴AM=BF=AK，∠AMB=∠CFB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45176。，∵∠MAB=90176。，∴∠MAH=45176。，∴∠MAH=∠CAB，∵AH=AH，∴△MAH≌△KAH，∴∠AMB=∠AKH，∴∠AKH=∠CFB，∵∠AKH=∠PKF，∠CFB=∠PFK，∴∠PKF=∠PFK，∵FC⊥BH，G是PC中點(diǎn)，∴CH=PH，∴∠AHK=2∠P，在△PFK中，∠PKF==90176。﹣∠P，則90176。﹣∠P+45176。+2∠P=180176。，解得∠P=30176。，在CH上取一點(diǎn)R，使RH=BH，連接BR，∴∠RHB==60176。，∴△RHB是等邊三角形，∴BH=BR=RH，∵∠CAB=∠ACB=45176。，∠AHB=180176。﹣60176。=120176。，∠BRC=180176。﹣60176。=120176。，∴∠ABH=∠RBC，∴△ABH≌△CBR，∴AH=CR，∵cos30176。=，∴CH==CG，∴RH+RC=CG，∵CG=PG，RH=BH，BC=AH，∴AH+BH=PG． 【答案】（1）；（2）見解析；（3）AH+BH=PG． 26.【考點(diǎn)】二次函數(shù)與幾何綜合【解析】（1）由題意可得一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D，則A(1,0)，D(0,1),∵拋物線的對稱軸為直線,∴B（3,0）將A(1,0)，B（3,0）代入可得，∴（2）有題意可得，連接BC，作PM//。 由B（3,0）,C（0,3）可得BC的解析式為，則M（）， ∴當(dāng)時(shí)，S的最大值為。（3） 如圖5所示，ED180。恰好將△O180。D180。B180。得面積分為1:2兩部分時(shí)有兩種情況，①O180。E=2B180。E ,設(shè)則，∵E在拋物線上，∴，解得。②2O180。E=B180。E ， 設(shè)則，∵E在拋物線上，∴，解得。綜上所述，平移距離為?！敬鸢浮浚?）；（2）當(dāng)時(shí)，S的最大值為；（3），
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