江蘇省無錫濱湖區(qū)屆九級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 19:42本頁面
【正文】 22． (1)解：∠DEB＝∠EBC，∴DE∥BC，（1分）∴∠AED＝∠ACB且∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC．（3分）(2) AE：EC＝1:2 AE:AC＝1:3∴S△ADE:S△ABC=1:9，（4分）S△ADE:S△DBE=1:2，∴△ADE和△BEC的面積比=1:6．（6分）23．解：若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),∠BAC=∠BOC，∴∠BOC=1200．（2分）作OM⊥BC,在Rt△BOM中，（3分）得BM=，∴BC=2．（6分） 24. (1) 解：設(shè)這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，（1分）6000（x +1）2=8640，（3分）解得x 1= ，x 2=—(舍去)．（4分）答：.（5分）（2）解：8640（1+）=10368（萬元）（7分）答：2017年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬元．（8分）25．（1）過點(diǎn)M作ME⊥BC,垂足為E，連接AD，在Rt△ABD中，AB=6，BC=8 ．∴BD=10，（1分）易證△MNE∽△DBA，MN= （3分） (2) 過點(diǎn)B作BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E，連接BD，∴BE=2，（4分）∴DE=6．（5分）易證△MNE∽△DBA，∴MN=．（8分）26．（1）解：△PMN是等腰直角三角形，（1分）理由：y=x，∴∠PON=∠POM =450．（2分）∴PN=PM．（3分）四邊形ONPM內(nèi)接于圓，∴∠MON+∠NPM=1800．∠MON=900 ，∴∠NPM =900 ．即△PMN是等腰直角三角形．（4分）（2）易證∠PMN=∠PNM且∠OPN=∠OPN ∴△PNG∽△PON ．（6分）∴△PNG的周長(zhǎng):△PON的周長(zhǎng)=PG:PN=3:4 ．（7分）△PNG的周長(zhǎng)=6，∴△PON的周長(zhǎng)=8．（9分）27． (1)易證△PAD∽△BPD．（2分）∴，∴PD2=ADDB．（3分）設(shè)AD=x，則DB=8－x ， ()2=x(8－x)，解得x=2，x=6．即：AD=2，AD=6．（4分）（2）過M作MG⊥AB，連接PA、 QB （5分）易證△AMG∽△ABQ ∴，∴AMAQ=ABAG．同理可得：BGBP=GBAB．（7分）兩式相加得：AMAQ+ BMBP=AB2=64．（8分）∴AMAQ+ BMBP為定值．（9分）28．（1）（）．（2分）（2）如圖：若△CDQ∽△BAC時(shí)，易得DQ=，BQ=．過Q點(diǎn)作QM⊥x軸，證得：△CQM∽△BAC，得QM=，BM=，∴MO=，∴Q(,－)．（4分）若△CDQ∽△BAC時(shí), 易得DQ=12，此時(shí)點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)B重合，∴Q(—8，0)，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(，－ )、(—8，0)（6分）（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）易得點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）（7分）設(shè)y=kx+b過(—6，3)(0，t)，把（）代入解析式，化簡(jiǎn)得3t2—31t—120=0 ，解得t =12，t =－ (不合題意，舍去) ．（9分）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，12）．（10分）
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