【正文】 ，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。 （二）衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo) 【 預(yù)備知識(shí) 】 期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 【 資料 】 以下為兩只球隊(duì)的隊(duì)員身高 ? 【 問(wèn)題 1】 就身高來(lái)說(shuō)，哪個(gè)球隊(duì)占有優(yōu)勢(shì)？ 球隊(duì)名稱 隊(duì)員身高 甲 乙 期望值 【 快速記憶 】 變量的可能值以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，即為期望值 76 【 問(wèn)題 2】 如何表示球隊(duì)身高的分布狀況？ ? 第一種方法（以甲球隊(duì)為例） ? 第二種方法（以乙球隊(duì)為例） ? ? 方差 σ ＝ ∑ [Ri－ E（ R） ] Pi 【 快速記憶 】 離差的平方乘以相應(yīng)的概率，再累加起來(lái)，即為方差。也就是離差的平方以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。 第三種方法（以乙球隊(duì)為例） ? 【 快速記憶 】 方差開平方，即為標(biāo)準(zhǔn)差。 2 2 77 【 公式總結(jié) 】 ? （ 1）期望值 ? 【 快速記憶 】 變量以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，即為期望值 ? （ 2）方差 σ ＝ ∑ [Ri－ E（ R） ] Pi ? 【 快速記憶 】 離差的平方乘以相應(yīng)的概率，再累加起來(lái)，即為方差。也就是離差的平方以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。 ? （ 3）標(biāo)準(zhǔn)差 ? 【 快速記憶 】 方差開平方，即為標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。 ? （ ） 收益率的方差用來(lái)表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計(jì)算公式為： 2 2 78 ? （ ） 收益率的標(biāo)準(zhǔn)差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo)，它等于方差的開方。其計(jì)算公式為： ? 【 注意 】 標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用絕對(duì)數(shù)來(lái)衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。 標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)大小，因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。 （ V） 標(biāo)準(zhǔn)離差率，是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比。其計(jì)算公式為： ? 標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來(lái)比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。 79 ? 【 提示 】 當(dāng)不知道或者很難估計(jì)未來(lái)收益率發(fā)生的概率以及未來(lái)收益率的可能值時(shí)，可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預(yù)期收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差可用下列公式進(jìn)行估算： ? 其中： Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù)； 是各歷史數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值； n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 【 快速記憶 】 此時(shí)，方差的計(jì)算采用的是修正的算術(shù)平均法，注意此時(shí)計(jì)算算術(shù)平均值的對(duì)象是各個(gè)收益率的歷史數(shù)據(jù)與預(yù)期收益率之差（偏差）的平方，注意此時(shí)分母為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減 1。 【 歸納 】 關(guān)于單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的題目大致有兩種類型： 一類是給出未來(lái)的可能收益率及其概率，要求計(jì)算預(yù)期收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率。 二類是給出過(guò)去若干期的歷史數(shù)據(jù)，要求計(jì)算預(yù)期收益率、方差、標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率。 “ 一條主線，兩種方法 ” 80 81 ? 【 第一種題型 】 —— 以預(yù)測(cè)的未來(lái)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的相關(guān)計(jì)算。 【 例 計(jì)算分析題 】 某投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為 1000萬(wàn)元，其收益率的概率分布如下表所示 ? 要求： （ 1）計(jì)算該項(xiàng)目收益率的期望值； （ 2）計(jì)算該項(xiàng)目收益率的方差； （ 3）計(jì)算該項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差； （ 4）計(jì)算該項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率。 市場(chǎng)狀況 概率 A項(xiàng)目 好 20% 一般 10% 差 5% 82 ? 『 正確答案 』 （ 1）收益率的期望值 =20% ＋ 10% ＋ 5% ＝ 11% （ 2） ? ? （ 3）收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 = ? （ 4）收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率 =%/11%=% 市場(chǎng)狀況 概率 A項(xiàng)目 偏差平方 好 20% （ 20%11%） 2 一般 10% （ 10%11%） 2 差 5% （ 5%11%） 2 83 ? 【 第二種題型 】 —— 以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的相關(guān)計(jì)算 【 例 計(jì)算分析題 】 假定甲資產(chǎn)的歷史收益率如下： ? ? 要求： （ 1）估算甲資產(chǎn)的預(yù)期收益率； （ 2）估算甲資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差； （ 3）估算甲資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率。 ? 『 正確答案 』 （ 1）甲資產(chǎn)的預(yù)期收益率 =（ 10%+5%+10%+15%+20%） /5=8% （ 2）甲資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 ＝ % （ 3）甲資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率 =%247。 8%= 年份 甲資產(chǎn)的收益率 2022 10% 2022 5% 2022 10% 2022 15% 2022 20% 84 五、風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策 風(fēng)險(xiǎn) 對(duì)策 含 義 方法舉例 規(guī)避 風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失不能由該項(xiàng)目可能獲得的 收益予以抵消時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風(fēng) 險(xiǎn)。 拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來(lái)；放棄 可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目。 減少 風(fēng)險(xiǎn) （ 1）控制風(fēng)險(xiǎn)因素，減少風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生； （ 2）控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險(xiǎn)損害程度。 減少風(fēng)險(xiǎn)的常用方法有：進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù) 測(cè)；對(duì)決策進(jìn)行多方案優(yōu)選和替代；及 時(shí)與政府部門溝通獲取政策信息；在發(fā) 展新產(chǎn)品前，充分進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研；采用 多領(lǐng)域、多地域、多項(xiàng)目、多品種的經(jīng) 營(yíng)或投資以分散風(fēng)險(xiǎn)。 轉(zhuǎn)移 風(fēng)險(xiǎn) 對(duì)可能給企業(yè)帶來(lái)災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng) 以一定代價(jià)，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。 向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營(yíng)、聯(lián) 合開發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過(guò)技術(shù) 轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營(yíng)和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn) 轉(zhuǎn)移。 接受 風(fēng)險(xiǎn) 包括風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)和風(fēng)險(xiǎn)自保兩種。風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)，是 指風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā)生時(shí)，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M(fèi) 用，或沖減利潤(rùn)；風(fēng)險(xiǎn)自保，是指企業(yè)預(yù)留一 筆風(fēng)險(xiǎn)金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的進(jìn)行，有計(jì)劃地計(jì) 提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備等。 85 ?【 例題 單選題 】 拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來(lái)屬于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策中的（ ）。 A 規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) 86 ?【 例 單選題 】 采用多領(lǐng)域、多地域、多項(xiàng)目、多品種的投資以分散風(fēng)險(xiǎn)，屬于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策中的（ ）。 B 減少風(fēng)險(xiǎn) ? 87 ?【 例 單選題 】 企業(yè)向保險(xiǎn)公司投保是（ ）。 C 轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn) ? 88 ? 六、風(fēng)險(xiǎn)偏好 根據(jù)人們的效用函數(shù)不同，可以按照其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好分為風(fēng)險(xiǎn)回避者、風(fēng)險(xiǎn)追求者和風(fēng)險(xiǎn)中立者。 ? 【 提示 】 ，無(wú)視風(fēng)險(xiǎn)，只根據(jù)預(yù)期收益率的大小選擇方案。 ，風(fēng)險(xiǎn)回避者和風(fēng)險(xiǎn)追求者決策的原則都是“ 當(dāng) … …相同時(shí)，選擇 … …”。 ，當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇高預(yù)期收益率的資產(chǎn)。 ，預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。 類型 決策原則 風(fēng)險(xiǎn)回避者 當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)， 選擇高預(yù)期收益率的資產(chǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)追求者 當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。 風(fēng)險(xiǎn)中立者 （獨(dú)眼龍） 選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益率的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況 如何。