高中數(shù)學(xué)必修五課件：25等比數(shù)列的前n項(xiàng)和二人教a版必修-資料下載頁(yè)
2025-01-07 11:53本頁(yè)面
【正文】 1g y ＝ 20(1g 5 － 1g 4) ＝ 20(1 － 31g 2 ) ≈ 2 ， ∴ y ＝ 100 ， ∴ 100 a － 400 x ＋ 4 x ≥ 4 a ， ∴ x ≤833a . 故每年砍伐量不能超過(guò)833a . 課前自主學(xué)習(xí) 課堂講練互動(dòng) 課后智能提升 誤區(qū)解密 考慮不全面，導(dǎo)致錯(cuò)誤 【 例 3】 設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， a1≠0，若S3＋ S6＝ 2S9，求數(shù)列 {an}的公比 q. 錯(cuò)解： 因?yàn)?S3＋ S6＝ 2 S9，所以 a1? 1 － q3?1 － q＋a1? 1 － q6?1 － q＝ 2 a1? 1 － q9?1 － q， 由于 a1≠ 0 ，整理，得 q3(2 q6－ q3－ 1) ＝ 0. 因?yàn)?q ≠ 0 ，所以 (2 q3＋ 1)( q3－ 1) ＝ 0 ， 所以 q ＝ 1 或 q ＝－342. 課前自主學(xué)習(xí) 課堂講練互動(dòng) 課后智能提升 錯(cuò)因分析： 在使用等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式表示 S3，S6， S9時(shí)未考慮 q ＝ 1 的情況． Sn＝a1? 1 － qn?1 － q本身隱含 q ≠ 1 ，而在解題過(guò)程中卻又得出 q ＝ 1 ，所以矛盾，這也是解題不仔細(xì)所致． 課前自主學(xué)習(xí) 課堂講練互動(dòng) 課后智能提升 正解 ：當(dāng) q＝ 1時(shí)， S3＝ 3a1， S6＝ 6a1， S9＝ 9a1， 由 S3＋ S6＝ 2S9，得 3a1＋ 6a1＝ 2 9a1， 所以 a1＝ 0，與 a1≠0矛盾，故 q≠1， 所以a 1 ? 1 － q3?1 － q＋a 1 ? 1 － q6?1 － q＝ 2 a 1 ? 1 － q9?1 － q. 糾錯(cuò)心得 ：在解題時(shí)要認(rèn)真思考，培養(yǎng)細(xì)心的良好習(xí)慣． 因?yàn)?q ≠ 0 ， q ≠ 1 ，所以可得 2 q3＋ 1 ＝ 0. 所以 q＝－342. 課前自主學(xué)習(xí) 課堂講練互動(dòng) 課后智能提升 靈活應(yīng)用等比數(shù)列前 n項(xiàng)和的性質(zhì)解題，往往能達(dá)到事半功倍的效果． 課堂總結(jié)
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