信號與系統(tǒng)課件--第七章有限長單位脈沖響應(yīng)fir數(shù)字濾波器的設(shè)計方法-資料下載頁
2025-01-07 03:19本頁面
【正文】 ? 有限長 代替 )(nhd 無限長 代替 )(kH?有限多點 無限多點 )( ?jeH逼近 )( ?jd eH力求 插值恢復(fù) F變換 重要的是窗函數(shù) 重要的是插值函數(shù) 二、頻率抽樣設(shè)計法 1，由 抽樣得到 N個 H(k)值 )(?jd eH1,...1,0)()( 2 ????NkeHkHkNjd ???2，由 N個 H(k)唯一確定有限長的 h(n) 1, .. .1,0)]([)( ??? NnkHI D F Tnh3，由 H(k)值按插值公式恢復(fù) )()( ?? jdj eHeH ，它將逼近)2()()(10kNkHeHNkj ??? ??? ???)2 1()2/s i n()2/s i n(1)( ???? NjeNN????其中)2s i n ()2(s i n1)()()1(10)21(NkNkNeNkHeeHkNNjNkNjj??????????????????????)()(2)1( ??? jd eHkHkN ?上，＝在各個頻率采樣點的曲線平滑情況有關(guān)誤差與而成，存在逼近誤差。權(quán)內(nèi)插函數(shù)的移位疊加的加是由各個采樣點在各采樣點之間的)()()()2(??jdjeHkHeHN 2s in2s in??N?21NN ??0 ?2N?2N?4內(nèi)插結(jié)果 平坦段：誤差不大 突變段：誤差很大 ?過渡采樣點 例 3 利用頻率采樣法 ， 設(shè)計一個線性相位低通 FIR數(shù)字濾波器 ， 其理想頻率特性是矩形的 ??????01|)(| ?jd eH0≤ω≤ωc 其他 已知 ωc=， 采樣點數(shù)為奇數(shù) N=33。 試求各采樣點的幅值 Hk及相位 θk， 也即求采樣值 H(k)。 解 N=33, 且低通濾波器幅度特性 H(0)=1?？芍?，這屬于第一類線性相位濾波器。第一類線性相位濾波器的幅度特性 H(ω)關(guān)于 ω=π為偶對稱， 即 21)()(???Njj eHeH ?? ? 且有： kjk eHkHHH???????)()2()(則 Hk滿足偶對稱特性，因而有： ??? kNNkHHkkNk3332212?????? ?0≤k≤32 又 2)/2(,??????????Ncc故 ??????01kH0≤k≤8, 25≤k≤32 9≤k≤24 kjk eHkH ??)(0≤k≤32 頻率采樣法的優(yōu)點是可以在頻域直接設(shè)計 ， 并且適合最優(yōu)化設(shè)計 。 缺點是采樣頻率只能等于 2π/N的整數(shù)倍 ， 因而不能確保截止頻率 ωc的自由取值 ， 要想實現(xiàn)自由地選擇截止頻率 ， 必須增加采樣點數(shù) N， 但這又使計算量加大 。 三、頻率抽樣設(shè)計法特點： 可以從頻域直接處理，且適合最優(yōu)化設(shè)計 但截止頻率只能為 π/N的整數(shù)倍，不能自由取值 0?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )(kH1H 進一步，如設(shè)置兩個不同高度的過渡點有可能得到更好的逼近特性 H1= 28dB H1= 45dB H1=0 20dB H(k)在突變處設(shè)置 過渡點 ，會增大阻帶最小衰減，減小通帶邊緣的起伏振蕩 設(shè)計一個 的理想低通濾波器 2?? ?c四、線性相位的約束 (對照 P199 表 ) 第一類線性相位 FIRh(n)偶對稱， N奇數(shù) 第二類線性相位 FIRh(n)偶對稱， N偶數(shù) )2()( ??? ?? HH ???21)( ??? N∵ kNk HH ???NNkk1??? ??kjkkNjkNj eHeHeHkH ??????? ???? 2)(2)()()(其抽樣值 )()()( ??? ? jj eHeH ?kNk HH ??NNkk1??? ??∴ )2()( ??? ??? HH第四類線性相位 FIRh(n)奇對稱， N偶數(shù) kNk HH ??21 ??? ????NNkk第三類線性相位 FIRh(n)奇對稱， N奇數(shù) kNk HH ???21 ??? ????NNkk小結(jié)： IIR與 FIR濾波器的比較 性能特長 設(shè)計方法 穩(wěn)定性 運算速度 FIR 濾 波 器 IIR 濾 波 器 總體結(jié)構(gòu) 較簡單、經(jīng)濟（由于遞歸結(jié)構(gòu)，相同技術(shù)指標(biāo)下，可以較少階數(shù)實現(xiàn)） 可以實現(xiàn)嚴格的線性相位 做不到線性相位 即使在有限精度的運算中，也都是穩(wěn)定的 在有限精度的運算中，有可能不穩(wěn)定 可以用 FFT， 加快速度 借助模擬域成果，計算工具要求可低 一般需借助計算機 設(shè)計工具 著眼于瞬態(tài)特性時：脈沖響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法 一般用雙線性變換法 結(jié)合著應(yīng)用頻率變換法 窗函數(shù)法較簡單 頻率抽樣法 （適用窄帶） 等波紋逼近法 ????? 都有最優(yōu)化設(shè)計課題 設(shè)計范圍 規(guī)格化的低通、高通、帶通、帶阻、全通。片斷常數(shù)特性 靈活多樣，可適應(yīng)各種幅度、相位特性要求。 階數(shù)比較高，成本大。 非遞歸結(jié)構(gòu)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1