無限長單位脈沖響應(yīng)iir濾波器設(shè)計(1)-資料下載頁
2025-01-07 16:26本頁面
【正文】 有關(guān)參數(shù)的確定 : a、 通帶截止頻率 ， 預(yù)先給定 b、 由 通帶波紋表為 給定通帶波紋值分貝數(shù) 后，可求 。 c??2m i nm a x111lg20)()(lg20???????jHjHaa)1l g (10 2?? ??110 ?? ??)(dB?22 1)(,AjH as ????? 時c、階數(shù) N— 由阻帶的邊界條件確定。（ 、 A事先給定） 222111AVcsN???????????? ?s?22 1)(,AjH as ????? 時)/c o s h (/1c o s h ()c o s hc o s h ()(,12csNarAarNxN a rxVx???????得時 橢圓濾波器 （ 考爾濾波器 ） 特點(diǎn)：幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的 ， 對于給定的階數(shù)和給定的波紋要求 ， 橢圓濾波器能獲得較其它濾波器更窄的過渡帶寬 ， 就這點(diǎn)而言 ， 橢圓濾波器是最優(yōu)的 。 其振幅平方函數(shù)為 RN（ Ω， L） — 雅可比橢圓函數(shù) L— 表示波紋性質(zhì)的參量 ),(11)()(2222LRjHA Na ?????? ? N=5， 的特性曲線 可見 ， 在歸一化通帶內(nèi) （ 1≤Ω≤1） ， 在 （ 0，1） 間振蕩 ， 而超過 ΩL后 ， 在 間振蕩 。 。 這一特點(diǎn)使濾波器同時在通常和阻帶具有任意衰減量 。 ),(25 LR ???? LL ,?~2L),(25 LR ?),(25 LR ? 下圖為典型的橢園濾波器振幅平方函數(shù) 橢圓濾波器的振幅平方函數(shù) 圖中 ε和 A的定義 同切比雪夫濾波器 Ωr Ωr 當(dāng) Ωc、 Ωs、 ε和 A確定后 ， 階次 N的確定方法為： 式中 為第一類完全橢圓積分 查閱有關(guān)模擬濾波器手冊 ， 確定 。 ???????????????????)1()()1()(1/212121kKkKkKkKNAkksc?確定參量確定參數(shù)2/1222/1210 )1()1()( tkt dtkK ??? ?)( 2?A 上面討論了三種最常用的模擬低通濾波器的特性和設(shè)計方法 ， 設(shè)計時按照指標(biāo)要求 ， 合理選用 。 一般 ， 相同指標(biāo)下 ， 橢圓濾波器階次最低 ， 切比雪夫次之 ， 巴特沃茲最高 。 以上討論了由 A （ Ω2 ） → Ha (s), 下面討論由Ha(s)→H(Z) 的變換設(shè)計法 。
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