信號與系統(tǒng)復習資料第7章有限單位沖激響應fir數(shù)字濾波器的設計方法-資料下載頁
2025-01-07 03:19本頁面
【正文】 21?? ??nnbHNn??處必有零點在呈奇對稱對1)( ???zzH???)(nh )1( nNh ???122() N ?? ? ??? ? ??)(??02?3N為奇數(shù) 1( ) 2 ( )2Nc n h n??? 2 11 ??? NnnncHNn?? ???? 211s in)()(呈奇對稱，對 ??? 20?處必有零點在 1)( ??zzH4N為偶數(shù) ( ) 2 ( )2Nd n h n?? 21 Nn??)]21([s in)()( 21?? ??nndHNn??呈奇對稱，對 ?? 20?處必有零點在 1)( ?zzH低通 帶通 帶通 高通 帶通 低通 高通 帶通 帶阻 偶對稱 奇對稱 FIR 濾波器 33 證： 為實序列， 若存在 使得 。 則必存在 使得 （ 由 (A)式可知 ）。 由于 是實序列，對 也必定是 的零 點，即 ，類似地 由 (A)式 。 )(zH)(zH)(nh)(nhiz0)( ??izH1?iz 0)( 1 ??izH?iz( / )iHz10? ?0)( ?izH三、零點特性 線性相位 FIR傳遞函數(shù) 滿足 若 h(n)是實序列，則 的零點是互為倒數(shù)的共軛對 (關于單位圓鏡像對稱） )(zH)(zH )()()(1)1( AzHzzH N ????? FIR 濾波器 34 1 1j j0iz *iz1 1j j0iz *iz1iz*1iz1 1j j01 1j j0r1/ r鏡像等于自身 共軛、鏡像均等于自身 共軛均等于自身 FIR 濾波器 35 ? ?1() 2 j j nddh n H e e d? ??? ?? ?? ? 窗函數(shù)設計法 1. 設計方法 10( ) ( ) ( )Nj j n jdnH e h n e H e? ? ???????( ) ( ) ( )dh n w n h n?w(n)：窗函數(shù)序列 要選擇合適的形狀和長度 轉換到時域 無限長、非因果序列 有限長、因果序列 FIR 濾波器 36 以低通濾波器為例討論： 線性相位理想低通濾波器的頻率響應： jj ccdcceHe?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ??()0,??? ? ? ?? ? ? ? ? ?ccj j ndh n e e d??? ?1()2? ? ? ?? ??其理想單位抽樣響應： 中心點為 α 的偶對稱無限長非因果序列 cccnn???si n [ ( ) ]()? ?? ? ? FIR 濾波器 37 取矩形窗： Nw n R n?( ) ( )? ? cccNnnNhn Nn? ?? ?????????????? ? ? ???? ?????????????1si n201120????ddh n n Nh n h n w n ? ? ??????( ) 0 1( ) ( ) ( )0則 FIR濾波器的單位抽樣響應： N ?? 12?按第一類線性相位條件，得 ccdcnhnn???si n [ ( ) ]()()? ? ?? ? ?其他 n 其他 n FIR 濾波器 38 h(n) n * H(ω) ω W(n) =
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