信號(hào)與系統(tǒng)課件--第七章有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法-文庫(kù)吧資料
2025-01-13 03:19本頁(yè)面
【正文】 為中心呈偶對(duì)稱， 21?? Nn1)2 1( ??Nw57dB (a) 矩形窗 (b) 三角形窗 (c) 漢寧窗 (e) 布拉克曼窗 (f) 凱澤窗 (d) 海明窗 過(guò)渡帶寬 (主瓣寬 ) 旁瓣峰值 (dB) 阻帶最小 衰減 (dB) 25 13 31 41 25 57 57 )( ??N?4N?8N?12N?10N?8N?821 53 44 74 80 教材 P209 表 六種窗函數(shù)的基本參數(shù) 對(duì)加窗后的 Filter而言 窗函數(shù) 漢寧 海明 布拉克曼 三角形 矩形 021?N1?N)(可見(jiàn)： 窗函數(shù)（時(shí)域）寬度變小 將使窗譜主瓣變寬 旁瓣肩峰、余振變小 （過(guò)渡區(qū)變寬） 窗函數(shù)（時(shí)域）曲線 緩慢 下降 有利于旁瓣變矮小 四，窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟 1， 給定所要求的 )(?jd eH2， 先求得 ?? ? ?? ??20 )(21)( deeHnh njjdd或者使用計(jì)算機(jī)：在給定 1, .. .1,0)( ?? MkkHd)()( nhnh dM ?當(dāng) M很大時(shí)，有 頻域抽樣導(dǎo)致時(shí)域序列周期 (M)延拓 : )()()( nRrMnhnh MrdM ??? ??????)]([)(1)(2102kHID F TeeHMnh dknMjMkkMjdM ?? ?????3， 由 過(guò)渡區(qū)寬度 ??以及 阻帶最小衰減 的要求，選定窗函數(shù)的形狀，并估計(jì) N值，一般 N要試探幾次最后確定。 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 一，窗函數(shù)法基本思想 )( ?jeH設(shè)計(jì)目的 在于 FIR中尋找一個(gè) )( ?jd eH希望特性 去逼近 )( ?jd eH一般 是逐段恒定的，且邊界不連續(xù)其對(duì)應(yīng)的 ?? ???? deeHnh jjdd )(2 1)( ???往往是無(wú)限長(zhǎng)，而且是非因果的 )(nhd是有限長(zhǎng) )(nh????? 10)()( Nnnjj enheH ??而 )(nhd設(shè)計(jì)方法 去近似 即，令 使 )()()( nnhnh d ??? )()( ?? jdj eHeH ?例 ： （希望）理想低通、線性相位 ????????? ?????????ccjjdeeH0)(c?? c? ???10)( ?jd eH?0)(??d?)(nh如何用 )()](s i n[21)(??????????????? ???nndeenh jjdcc?n1?N)(nh)(nhd0??c如何在時(shí)域里選取 h(n)去近似代替 ? 最簡(jiǎn)單方法是： )(nhd 無(wú)限長(zhǎng)、非因果的 )1()( nNhnh ???顯然，這樣的 h(n)滿足線性相位條件： 2 1?? N?令 )()()( nRnhnh Nd ??可寫作 Gibbs效應(yīng) ：由于加窗截?cái)嘁鹆?通帶和阻帶內(nèi)的波動(dòng) 。 也就是說(shuō) ， FIR數(shù)字濾波器的輸出響應(yīng)整體相對(duì)于輸入延時(shí)了 (N1)/2個(gè)采樣周期 。 圖 h(n)偶對(duì)稱時(shí)線性相位特性 ? 2 ?o?? ( ? )－ ? ( N － 1)數(shù)字濾波器的群延遲 τ(ω)定義為 )]([)]([)( ????? ? d deHgr d j ???式中 ， grd(group delay)為群延遲函數(shù) 。 而 |H(ejω)|取值大于等于零 , 兩者在某些 ω值上相位相差 π。 IIR與 FIR濾波器的比較 ? 本章小結(jié) 第七章 有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（ FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 引言 ? IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)在于可以利用 AF設(shè)計(jì)的現(xiàn)成成果，較簡(jiǎn)單、方便 但它不是線性相位 H(z)為有理分式 ? FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)： 容易獲得嚴(yán)格的 線性相位 ，（同時(shí)可以有任意的幅度特性） 單位脈沖響應(yīng)有限長(zhǎng)，濾波器一定是 穩(wěn)定 的 （全零點(diǎn)型） 總是 可實(shí)現(xiàn)的 （任何非因果有限長(zhǎng)序列，經(jīng)延時(shí)可成 因果性 ） 運(yùn)算量化噪聲可作得很小，可用 FFT高效運(yùn)算 為了得到好的衰減特性， FIR的 H(z)的階次比 IIR要高 H(z)為 的多項(xiàng)式 1?z? FIR數(shù)字濾波器的 ，設(shè)計(jì)方法有： 直接近似法 窗函數(shù)法 頻率抽樣法、等波紋逼近法 167。 窗函數(shù)設(shè)計(jì) ?167。? 引言 ?167。 線性相位 FIR濾波器的特點(diǎn) ?167。 頻率抽樣設(shè)計(jì)法 ?167。 線性相位 FIR濾波器的特點(diǎn) 一，實(shí)現(xiàn)線性相位的條件 )(10)()()( ???? ? jgNnnjj eHenheH ?? ?????????????－）＝（：第二類線性相位）＝－（：第一類線
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