有限脈沖響應數字濾波器的設計-文庫吧資料
2025-01-13 17:37本頁面
【正文】 ????????????????Maaaa?210? ?? ?? ?? ?? ??????????????????????1210MdMddddHHHHH??????39 ? 實際中交錯點組的頻率 是不知道的 ? Remez迭代算法 ? 在頻域等間隔取 M+2個頻率 作為交錯點的初始值，計算 ?值。 1 , 0()0,pdsH ??? ? ? ????? ? ???( ) ( ) ( ) ( )dgE W H H? ? ? ????? ??35 ? 為了保證設計出的濾波器具有線性相位， h(n)必須滿足線性相位條件。 ? 采用切比雪夫準則設計的濾波器，誤差在整個頻帶均勻分布，對同樣的技術指標，這種逼近法需要的濾波器階數低，而對同樣的濾波器階數，這種逼近法的最大誤差最小。 ? 可以證明，采用最大誤差最小化準則得到的最優(yōu)濾波器，在通帶和阻帶內必然呈等紋波特性。 ? 增加阻帶衰減的方法是在通帶和阻帶的邊界處增加一些過渡的采樣點，從而減小頻帶邊緣的突變，也就減小了起伏振蕩，增大了阻帶最小衰減。 ? 對理想濾波器的頻率特性 Hd(ejω)在 [0,2?]范圍內等間隔地取樣 N個點 2( ) ( )jd kNH k H e ? ?? ??29 ? 頻率響應 120 1()1()1N Ndjkk NHkzHzN ez?? ?? ?????102( ) ( )NjdkH e H k kN? ????????? ?????( 1 ) 21 s in ( 2 )()s in ( / 2 )jNN eN????????30 Hd(k)選定原則 N為偶數時 ( 1 ) /( 1 ) /0 , 1 , / 2 1( ) 0 / 2/ 2 1 , 1j N k Ndj N k Ne k NH k k Ne k N N??????? ??????? ? ? ??N為奇數時 ( 1 ) /( ) 0 , 1 , 1j N k NdH k e k N???? ? ?31 濾波器性能的改進 ? 采用頻率抽樣法設計的 FIR數字濾波器在阻帶內的衰減很小，在實際應用中往往達不到要求。 1( ) ( )2j j nddh n H e e d? ??? ?? ?? ?22101( ) ( )M j k j k nMMddkh n H e eM????? ?24 ? 將 hd(n)與窗函數相乘得 FIR數字濾波器的沖激響應 h(n) ? 計算 FIR數字濾波器的頻率響應，并驗證是否達到所要求的指標 10( ) ( )Nj jnnH e h n e?????? ?25 例 窗函數法設計 FIR濾波器 ? 例 用窗函數法設計線性相位 FIR低通濾波器，設 N=11， ω=?rad ? 解：理想數字低通濾波器 單位取樣響應 0 . 2()0 0 . 2jjdeHe ??? ??? ? ??? ??? ? ????? ?sin ( )()()cdnhnn???????1 ( 1 ) 52 N? ? ? ? ? ?s in 0 . 5 ( 5 )()( 5 )dnhnn?????26 ? 要求設計的 FIR數字濾波器的單位取樣響應 ? ?s in 0 .5 ( 5 )( ) ( ) ( ) ( )( 5 )dnh n h n w n w nn???? ? ??27 用不同窗函數設計的 FIR濾波器 ? 用矩形窗時過渡帶最窄，而阻帶衰減最小，布萊克曼窗過渡帶最寬，但阻帶衰減加大。 ? 根據允許的過渡帶寬及阻帶衰減，選定窗函數和 N值。但這樣總是以加寬過渡帶為代價的。加大N并不是減少吉布斯效應的有效方法。 13 減小吉布斯效應的方法 ? 增加矩形窗口的寬度 N不能減少吉布斯效應的影響。 W(θ)波動愈快（加大時），通帶與阻帶內波動愈快， W(θ)旁瓣的大小直接影響波動的大小。阻帶內產生了余振，最大的負峰在ωc+2π/N處。過濾帶的寬度近似等于 W(θ)主瓣寬度， Δω=4π/N 。 ? FIR濾波器的設計方法： ? 窗函數法 ? 頻率取樣法 ? 等紋波逼近法 5 ? 設計思想 尋找一個 FIR濾波器，使其頻率特性 H(ejω)逼近理想 FIR濾波器的頻率特性 Hd(ejω). ? 一般情況下， Hd(ejω)在邊界頻率處有不連續(xù)點，因此 hd(n)是無限長的
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