無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)iir濾波器設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-01-07 16:26本頁(yè)面
【正文】 ）（ 21 ?????jjjeee???????或 ,0~~0 ???? ????LPHP變換把 cc ?? ??如圖 2（ a）， 在上述 LPLP 變換中，將 Z代以 –Z , 得 LP HP變換關(guān)系： ）（ 111 11111?????????????zzzzu???? 原型低通的截止頻率 對(duì)應(yīng)于高通的邊界頻率 ， 欲將 變換到 ， 由 （ 2） 式 ， 有： c?? c?c?? ? c?? ??? ?cccccccjjjjjjeeeeee??????? ????????????????? 1,1?????? ??????? ????2c o s2c o scccc?????:?確定 LP Hp變換 圖 2 (a) LP Hp變換 c??c???00?③ LPBP LPBP變換把帶通的中心頻率 故 N=2。 由以上分析得變換關(guān)系： 或 00 ?? ??c?? ??2c?? ?1)1(1)( 1122211211?????????????zrzrrzrzzgu)2(1122212????????????????jjjjjererreree??????????????????~0~0~~000,~~0 ????? ??? 時(shí)，如圖 3(a), ,1)1(,0 ????? g，時(shí) ??? 全通函數(shù)取負(fù)號(hào)。 LPBP變換 圖 3 (a) LPBP變換 1?0?2??c?c??????00 ????????????????????????????1122221111122212122212??????????jjjjjjjjjjererrereeererrereecc把變換關(guān)系 代入（ 2）式得 ： 消去 r1，得： 令 cc ???? ??? 21 ,)()()()(1212121222111122)()(2??????????????????????jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjeeeeeeeeeeeeeeeeeeeercccccc????????????????????????????2)2(12 ctgtgk ??? ??確定 r1, r2 ： 可證明， 其中 r1,r2代入（ 2）式，則可確定頻率變換關(guān)系，如圖 3（ b）。 112 ???kkr121 ??? kkr ?)2c o s ()2c o s (1212????????LPBP頻率關(guān)系 ④ LP——BS 如圖 4(a), LP——BS變換把帶阻的中心頻率 的變化范圍為 ,故 N=2 又 g(1)=1, 所以，全通函數(shù)取正號(hào)。 由以上分析得變換關(guān)系： （ 1） 或 （ 2） ??? ???00~0~0~~00????????????????????? ~~0 ??? ，?2?1)( 1122211211????????????zrzrrzrzzgu1122212????????????????jjjjjererrereeLPBS變換 圖 4 (a) LPBS變換 2? 0? 1?c?c?????)( ?jeH00??確定 r1, r2 ： 把變換關(guān)系 代入（ 2）式得 ： 其中 ， r1, r2代入（ 2）式，得圖 4（ b） ,此頻率變換關(guān)系與前面的分析相吻合。 2212 ctgtgk ??? ?????? ??121 ???kr?kkr???112?????? ??????? ??2c o s2c o s1212?????cc ???? ??? 21 ,LPB S頻率變換關(guān)系 LPBS變換的又一種實(shí)現(xiàn)方法 : 由低通到帶阻的變換同樣可以通過旋轉(zhuǎn)變換來完成 ,但變換的次序與模擬低通到數(shù)字帶阻的次序不同 ,是先由低通到高通 (低阻 ),再利用 阻 ,即 其中 的求取可利用低通到高通公式 , 可利用低通到帶通公式求 ,最后可求得 ,如書中表格內(nèi)表達(dá)式 。 ? ?)(1)()(1)( 11122211211111111 ????????????? ????????????zHzrzrrzrzzGvvHvvvGuuH 帶阻低阻到帶阻高通低通到低阻??? 21,rr)( 139。1 ?? ? zgu低通
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