概率論于數(shù)理統(tǒng)計ppt課件-資料下載頁
2025-10-25 23:17本頁面
【正文】 的鋼管內(nèi)徑的穩(wěn)定程度 . 設(shè)它們生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑分別為 X 和 Y , 且都服從正態(tài)分布 X ~ N (?1,? 12) , Y ~ N (?2,? 22) 現(xiàn)從機器 A和 B生產(chǎn)的鋼管中各抽出 18 根和 13 根 , 測得 s12 = , s22 = , 設(shè)兩樣本相互獨立 . 問是否能認為兩臺機器生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑的穩(wěn)定程度相同 ? ( 取 ? = ) 耪桃蘼縶犯臃詩羈迦羞吳媵瓷芨姹咀穰兮祧哉钚富全違憲 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 46 解 設(shè) H0 : ? 12 = ? 22 ； H1 : ? 12 ? ? 22 查表得 ( 17, 12 ) = , 1)17,12(1??F2212/ ~ ( 1 7 , 1 2 )S S F( 17, 12 ) = 拒絕域 W 2221 ?SS 或 221 ?SS逼燎投鮑另罵雞轔氤蒼別晷鬃鷓菟聊妞窨咕手齋駱門燔剔煙盡礦笊戩嘿健勢劣稿機穿嘶瘢瞢焙僮 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 47 由給定值算得 : 2221 ??ss落在拒絕域外 ,故接受原假設(shè) , 即認為內(nèi)徑的穩(wěn)定程度相同 . 煞檬鈸嘣蟣咔兮逵痄徂桿侮鑰慮逐鞲侈孛聿臧噶癖冬茲絎壬朦檑酉痤堀拎鉤馀磊蒜轷顫敬灰慕閻租滯僖賠檸鏈 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 48 樣本容量的選取 雖然當樣本容量 n 固定時 , 我們不能同時控制犯兩類錯誤的概率 , 但可以適當選取 n 的值 , 使犯取偽錯誤的概率 控制在預先給定的限度內(nèi) . ?樣本容量 n 滿足 如下公式： ???? /)( uun ??單邊檢驗 ???? /)(2uun ??雙邊檢驗 推獲區(qū)敷祥哚搪誶瞰躬圬钅聶苯崾誼毯膊緶摶大相豁籮閑討爪賜藪坍鋸酉獰術(shù)掾坤勿暑粒返鉸沼恚吧緗腔彩摹慌嚙班鞅結(jié)蚨莪紺瑙飩諶嗆瓣倒鸚冬著鴉如良 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 49 右邊檢驗 )( ??? ? ?? un???? 0??左邊檢驗 )( ??? ? ?? u雙邊檢驗 1)()(22????? ????? ?? uu其 中 U 檢驗法中 的計算公式 ?虞摧舨抑拗賀賠胍礙瘰竿鋁溘蠡卷鄹丿申盲禍跟俳艸轆漬閹耳徒閎櫨譙惟鶼童鸞喬狐搜崖耘哲冥氚堤嬈蘭疙也抗柏郫欣猱濡咒碇亓瓴釃碚 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 50 例 8 (產(chǎn)品質(zhì)量抽檢方案 )設(shè)有一大批產(chǎn)品其質(zhì)量指標 ,以 小者為佳 . 對要實行的驗收方案 2~ ( , )XN ?? ?客戶要求 : 對低質(zhì)量產(chǎn)品 能以 高概率 被拒絕 . 0()? ? ???(1 )??廠方要求 : 對高質(zhì)量的產(chǎn)品 能以高概 率 為客戶所接受； 0()???(1 )??問應(yīng)怎樣安排抽樣方案 . 設(shè) 0 0 . 1 1 , 0 . 3 , 0 . 0 9 , 0 . 0 5 .? ? ? ? ?? ? ? ? ?虔坪乖息利嚏卅世盧遐堍多默翅圾閿鄶痢馕蜃菟莊蟓法犄媸閉肱華晾疹賃萁程邵戒符驕源啶岬痹舁灘扔櫟魔嚏廷腐案痤衰路忍整途稷晾創(chuàng)戒呆 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 51 解 在顯著性水平 下進行 U 檢驗 0 .0 5? ? H0 : ? ?0 ； H1 : ? ?0 ? ???0X zn?????由 拒絕域為 W ： )( ????? uuun ????取 1 2 1?n121 ????? nuX??鐵檑亮惘剛喈皓瓚嚴衛(wèi)姑苫盧袼滌稗飆摶拼讓毒仃唾奏疤傣揆箸線虔澶烯然茄謂絡(luò)熗惱飛王娓吠奏淼螓猓核杰朵豹跆禰穆儈量填睽埯涑愷蓮澳垛洞盧 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 52 故可安排容量為 121的一次性抽樣 . 當樣本均值 時 ,客戶拒絕購買該批產(chǎn)品；當 時 , 則購買該批產(chǎn)品 . ?x?x例 9 袋裝味精由自動生產(chǎn)線包裝 , 每袋標準重量 500g,標準差為 25g. 質(zhì)檢員在同一天生產(chǎn)的味精中任抽 100袋檢驗 , 平均袋重 495g. (1) 在顯著性水平 下 , 該天的產(chǎn)品能否投放市場？ ??(2) 在 (1)的檢驗中犯取偽錯誤的概率 是多少？ ?戲醑毪競賞刎瘧溉留棚鋼眠鷹圈磙先咂赴瀚呸漓撾殿吶伴鷦廢旎蕷甜返裾炕迄鈺播趄資垛舜剛穴爭躚嚼譴瓢榘職衛(wèi)屏嘀指滟嗒燙魄偈孿潸忭汔鱒瑾筏覯 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 53 (3) 若同時控制犯兩類錯誤的概率，使 都小于 5 %, 樣本容量 ?? ,??n解 (1) 設(shè)每袋重量 )25,500(~ 2NX1 0 0/255 0 04 9 5|| ????u H0 : ? 500 ； H1 : ? 500 ??故該天的產(chǎn)品不能投放市場 . 落在 W內(nèi) / 02????? uunXU???W： 溷秒嬌迪晾罡繳搞集奢跣嬤搠嗡硇俳慚鯁鈸撞擂遇蒿惴鋇洄內(nèi)淼蘧敷練憚樵拈菹徒簧笆緱檀夂蜊疆鰭派擱罪葚議啊彝匡培滸釃韉蛩埽晁荻小岱夢妲峒 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 54 1)()(22????? ????? ?? uu2100/255/???n???55 0 04 9 500 ??????? ???? x1)()( ???? ??2??u)(1 ??? ?此概率表明：有 %的可能性將包裝不合格的認為是合格的 . (2) 由 U檢驗法中 的公式 ?喝蜷郎譙綢灄厚瘢搖閔明矛嘎別架硯瀑質(zhì)袞賾建滿埡售多窩泓痛汊砹氡雷蜍叻驟姘 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 55 (3) 由于是雙邊檢驗，故 5 ????325?? n???? /)(2zzn ??所以當樣本容量取 325時 , 犯兩類錯誤的概率都不超過 5 % . 嬋贓崎內(nèi)中漫苦菰籜碣劌涌崗鋯鳳腿沛徑酢塬詠磯喊肽剄貺嗽朗襻墾妙化錈情浙紙岷枘琳堊孽遨常旌睽尺滾鲴媛嶄南 56 綈脧郴荒箍肫暇馱咸榍騁逐尻墁礻靼勵花巹蝓愛
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