概率論與數(shù)理統(tǒng)計總復(fù)習-資料下載頁
2025-04-29 12:14本頁面
【正文】 其 均 方差 ＝ 現(xiàn) 抽 取 瓶 檢 測 得 數(shù) 據(jù) 單 位 如 下能 否 認 為 現(xiàn) 在 生 產(chǎn) 的這 批 試 劑 的 均 方 差 沒 有 變 化 能 否 認 為現(xiàn) 在 生 產(chǎn) 的 這 批 試 劑 的 均 方 差 大 于檢驗的雙邊方差未知解： 22,)1( ???221220 99 ?? ?? ：： HH)110(910 222222 0 ??? ???為真～統(tǒng)計量HSnS?? ?s ???? 0H接受?統(tǒng)計量觀測值 原假設(shè) H0的拒絕域為 }{ 22 ??? ?? 或W查表得臨界值 )110()1( 2 0 2 2 ???? ?? ? n)110()1( 2 9 7 21 ????? ?? ? n.劑的均方差沒有變化認為現(xiàn)在生產(chǎn)的這批試2212202299,2?? ?????：： HH檢驗的單邊方差未知）（}{ 2 ?? ?W 22 ?????.9 g批試劑的均方差大于不能認為現(xiàn)在生產(chǎn)的這查表得臨界值 )110()1( 2 1 ???? ?? ? n統(tǒng)計量觀測值 原假設(shè) H0的拒絕域為 0H接受?15. 某種罐頭的凈重近似服從正態(tài)分布 ,按規(guī)定平均凈重應(yīng)為 379克 ,標準差為 11克 ,現(xiàn)在一批罐頭中抽取 10個 ,測得如下數(shù)據(jù) (單位 :克 ),,36,問這批罐頭的凈重指標是否符合規(guī)定？ )( ??（符合規(guī)定是指： ） 11,3 7 9 ?? ??379：379)1( 10 ??? HH ＝：解：構(gòu)造統(tǒng)計量 ）（ 110110379???? tSXT ~為真0H}2 6 2 {W0 ?? T H 的拒絕域原假設(shè)由樣本值可得 ?? sx3 7 90 ??，接受 H分布臨界值表查 t 2 6 2 )9()110( ???? tt2 6 2 ??T221220 1111)2( ?? ?? ：：解： HH2221110 S??構(gòu)造統(tǒng)計量)}19(){(W 220 ??? ?? ? H 的拒絕域原假設(shè)由樣本值可得110 ?? ?，接受 H分布臨界值表查 2?)9()110( 2 0 2 21 ???? ??? ?19)9()110( 2 9 7 212 ???? ? ??? ?W???? 22?凈重指標符合規(guī)定而 μ和 σ的最大似然估計量分別為 X1,X2,…, Xn 是來自正態(tài)總體 N(μ,σ2)的 樣本 ,求 P{X1≤a}的最大似然估計量（ a已知） ?????? ??????? aXP： 1解SX 和???????? ???SXap：L?則（未知參數(shù)的函數(shù)的似然估計量是參數(shù)的最大似然估計的函數(shù)） ?????? ?????a X1,X2,…, Xn是取自正態(tài)總體 N(μ,σ2)的一個 樣本，試證：對任一固定的實數(shù) a， 的無偏估計，其中 是 N(0,1)的分布函數(shù)。 ?????? ??????????? aaXaX是1101?? ?x?}{0}{1? 11 aXPaXPE： ???????證明}{ 1 aXP ?? ?????? ????????? ?????????? aaXP 1的無偏估計量是 ?????? ?????? a? N(μ,σ2)中抽取容量為 16的樣本， 為樣本修正方差， μ和 σ2均未知。 ????????0 4 )1( 22?SP求 2)2( ?DS?????? ?? )1(22?SP：解???????????150 4 )116( 22?SP})15({ 2 ??? ?P???????? ?? ??2222 1515)2(?? SDDS????????? ?2224 1515 ?? SD152 4??2?S N(μ,σ2)， μ、 σ2均為未知參數(shù)， X1,X2,…, Xn 為來自總體的樣本，求關(guān)于 μ的置信度為 的置信 區(qū)間的長度 L的平方的期望 . )1(~: ??? ? ntnSXT ?構(gòu)造統(tǒng)計量解 則 μ的置信度為 的置信區(qū)間為 ???????? ???? ???? nSntXnSntX )1(,)1(2121??nSntL ???? )1(221?區(qū)間長度 nESntEL 222 )1(421???? ?22 )1(421?????ntn??1??1
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