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二重積分的概念ppt課件-資料下載頁(yè)

2024-11-03 16:40本頁(yè)面
  

【正文】 ?? D yxf ?d),(則 ?? D yxf ?d),( ??? D yxg ?d),(4. 若在 D上 ),( yxf ,),( yxg???? D yxf ?d),(6. 設(shè) 這里 SD 是積分區(qū)域 D 的面積 . DDD MSyxfmS ?? ?? ?d),(則有 5. 所以 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè) 返回 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)7. (二重積分的中值定理 ) 若 DD Sfdyxf ),(),( ????? ?在閉區(qū)域 則至少存在一點(diǎn) 使 D 上連續(xù) , 這里 SD 是積分區(qū)域 D 的面積 . 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè) 返回 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)例 . 比較下列積分的大小 : ?? d)(,d)( 32 ???? ?? DD yxyx其中 2)1()2(: 22 ???? yxD解 : 積分域 D 的邊界為圓周 1?? yx 332 )()( yxyx ???它與 x 軸交于點(diǎn) (1,0) , 而域 D 位 ,1?? yx 從而 ?? d)(d)( 32 ???? ???? DD yxyx于直線的上方 , 故在 D 上 1yxoD21上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè) 返回 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)例 . 應(yīng)用中值定理估計(jì)積分之值 10:c o sc o s100ddI22 ????? ?? yxDyxyxD解 : D 的面積為 200)210( 2 ???由于 ????yx 22 c o sc o s1 0 01積分性質(zhì) 5 1 0 02 0 0I1 0 22 0 0 ?? 即 : ? I ? 2 10?101010?D 10011021 xy
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