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正文內(nèi)容

二重積分的概念ppt課件(編輯修改稿)

2024-11-30 16:40 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)求和: ?????????niiiinii fVV11),( ???取極限 ??????niiiiT fV10||||),(li m ???}{m a x|||| 1 的直徑iniT ????上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè) 返回 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)2。二重積分的定義及可積性 ),( yxf設(shè) 是定義在可求面積的有界區(qū)域 D上的函數(shù) , 將區(qū)域 D 任意分成 n 個(gè)小區(qū)域 以 i??表示小區(qū)域的面積, 一個(gè)分割 T ,稱(chēng) }{m a x|||| 1 的直徑iniT ????這些小區(qū)域構(gòu)成 D 的 為分割 T 的 細(xì)度, 任取一點(diǎn) 作和 稱(chēng)它為 f 在 D 上屬于分割 T 的一個(gè)積分和 . 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè) 返回 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)若極限 ),( yxf 在 D上可積,并稱(chēng)此極限為 存在,則稱(chēng) ),( yxf在 D上的二重積分,記為 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè) 返回 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)當(dāng) 0),( ?yxf 時(shí),二重積分 在幾何上表示以 ),( yxfz ? 為曲頂, D 為底的 曲頂柱體的體積 . 當(dāng) 1),( ?yxf 時(shí),二重積分 值等于積分區(qū)域 D 的面積 . ??? D yxfV ?d),(引例中曲頂柱體體積 : 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè) 返回 退出 上一頁(yè) 下一頁(yè) 主 頁(yè)由二重積分的定義知道,若 ),( yxf 在 D 上可積, 則對(duì)任何分割,極限 都存在且相等 . 因此為方便計(jì)算,常選一些特殊的分 割,如選用平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)網(wǎng)來(lái)分割 D , 那么每 一小區(qū)域 一般是小矩形,其面積 此時(shí)通常把 記為 也常
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