第7章最小二乘估計的改進-資料下載頁
2025-10-02 22:25本頁面
【導(dǎo)讀】代數(shù)的知識可知，在求最小二乘估計時，要求XX?線性形式建立的計量經(jīng)濟學(xué)模型，往往存在多重共線性。數(shù)據(jù)作樣本時，問題不那么嚴(yán)重，但仍然是存在的。完全共線性下參數(shù)估計量不存在；變量的顯著性檢驗失去意義；模型的預(yù)測功能失效?？紤]兩個解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)，若較大，如大于0.8，則可認為存在多重共線性問題。的特征根，則條件指數(shù)的定義如。明的部分相對越小，改進的方法有很多，我們介紹其中的二種：。從減少均方誤差的角度出發(fā)，引入嶺估計；
【正文】 ??????????????????????????????????????????????kiikiiiiiikiiiikccccyzyzyzyzyzyzYZZZ?????????????2211211211000000000? 即：jiijj yz ?? ???，kj ?,2,1?, 稱??????????????????????????mcckkcclllP????????????0??12211?? 為主成分估計。 方程 kk zzzy ??? ???? 2211 ???? ?是y關(guān)于k個主成分的回歸方程 再將mjzxlxlxl jmmjjj ?? ,2,1,2211 ?????代入后有： ? ? ? ?? ?mmkkkkmmmmxlxlxlxlxlxlxlxlxly?????????????????22112222112212211111???????? ? ? ?? ?1 11 2 12 1 1 1 21 2 22 2 21 1 2 2? ? ? ? ? ?? ? ?k k k km m k m k ml l l x l l l xl l l x? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 1 2 2? ? ?c c m c mx x x? ? ?? ? ? ? 這是主成分回歸方程。 K的幾種取法： （ 1 ）由于mij???，而j?又 反映了第j個主成分各樣本值間的差異，從而人們可給出一個定值c，10 ?? c，使 cmkij??? 1?，cmkij?? ? 同時滿足。常取c為 70 ％ 以上。 一般稱mj?為 第j個 主 成 分 的 貢 獻 率 ，mkij??為 前k個 主 成 分 的累 計 貢 獻 率 。 （ 2 ）刪去?j?的特征根對應(yīng)的主成分。 （ 3 ）由于?ki j?1與估計的均方誤差有關(guān)，有人提出其值不能太大，建議取 k 滿足： kki j51??? SAS中計算相關(guān)系數(shù)矩陣 proc corr 選項； 選語句： var 變量名表； with 變量名表 。 … 選項除 data=… 外，還有 pearson 缺省項 計算兩兩相關(guān)系數(shù) cov 樣本協(xié)方差矩陣 outp=… 存放樣本相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù) Page 163 例 標(biāo)準(zhǔn)化過程在 SAS中的實現(xiàn) proc standard 選項； 選語句： var 變量名表； … 選項除 data=… 外 還有 out=新數(shù)據(jù)集 mean=… 或 m=… 指定新變量的均值 std=… 指定新變量的標(biāo)準(zhǔn)差 Page 163 例 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 SAS中實現(xiàn)共線性診斷 proc reg 選項； model y=自變量 /vif collinoint。 run。 選項 vif用來輸出方差膨脹因子 Collinoint(或?qū)憺?collin)用來輸出特征根與條件數(shù) Page 163 例 SAS中實現(xiàn)嶺回歸 proc reg 選項； model y=自變量 /ridge= 初始值 to終值 by步長； plot/ridgeplot。 run。 選項： data=數(shù)據(jù)集； outest=嶺回歸估計數(shù)據(jù)集； graphics 繪圖功能 outvif 輸出 vif 例 注：在嶺回歸以及主成分回歸中，若所有自變量以及因變量的量綱一致，則可以不用對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化變換。 嶺跡 取 k=,可得 page 174的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的嶺回歸方程 . 若在嶺回歸程序中把 data=data=,則可直接得到 page 174里原始數(shù)據(jù)的嶺回歸方程 . 主成分回歸在 SAS中的實現(xiàn) proc reg 選項； model y=自變量 /pit=給定數(shù)字 選項； run。 reg選項有 data=數(shù)據(jù)集 , outest=輸出數(shù)據(jù)集 pit=k表示刪除最后面的 k個主成分 model選項有 outvif表示輸出 vif到輸出數(shù)據(jù)集中 例 x1x3的 vif都已很小，此時可得到page 180 的回歸方程 () 若在主成分回歸的程序中把 data=data=,則直接可以得到原始數(shù)據(jù)的主成分回歸方程 ().
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