第7章最小二乘估計的改進(jìn)-wenkub
2022-10-22 22:25:32 本頁面
【正文】 Xtr? 若記? ? ? ?ijaXXXXA ???? ? 2，有： ? ? ? ? ?????? ADD ????? ?? ? ? ? ?? ? 22 ???? AEAE ???? ? ???i jjiijaA ???? ? ? ? ? ? ???i j k llkjiklijaaA ??????2 當(dāng)),0(~ 2 nIN ??，此時，有： niEEEE iiii ?,2,1,3,0,0 44322 ????? ?????? n??? ?, 21相互獨(dú)立，從而有： 422 2 43,0ii j k l i kE i j k li j k l i kE E E i k j l i ji l j k i jothe rs??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?????? ? ? ? ?????? ? ????? ? ? ? ? ? ???i j k llkjiklijEaaAE ??????2 222222242jii ki ji jijiijjiijkikkiiiiiEEaaEEaEEaaEa ???????? ? ? ?? ? ????? ??????????????????????????? ? ? ? ???i i i iiiijiiiiiiiaaaaa22222423? ?????????????????? ? ??iijiiiaa2242? ? ? ? ?? ?2224 Atrt r A ?? ? 又 ? ? ? ?AtrAE 2??? ?? ，即有 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?2424 22?? ??????? XXtrAtrD ?????? 設(shè) XX ? 為mm ?矩陣，又記其特征根為021 ??? m??? ?, 由線性代數(shù)的知識可知， （ 1 ）? ? 1??XX的特征根為mii ?,2,1,1 ??； （ 2 ）? ? 2??XX的特征根為mii ?,2,1,1 2 ??； （ 3 ）? ? ????miiXXtr1?，????miiXX1? 當(dāng)XX ?病態(tài)時，0??XX，從而存在著某個i使當(dāng)ij ?時，j?1將變得很大，又由引理可知： ????????????mi iXXtrE12122 1)39。第 7章 最小二乘估計的改進(jìn) ??的均方誤差是指： ? ? ? ? ? ?2)(?)(?)(?)(?)(??????????????kEkkEkM SEkH 引理 6. 在 Y 服從),( 2 nn IXN ??時，有如下結(jié)論： （ 1 ）122)39。(?????? ????????????mi iXXtrD124242 12)39。 一般經(jīng)驗(yàn)告訴我們，對于采用時間序列數(shù)據(jù)作樣本、以簡單線性形式建立的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，往往存在多重共線性。 167。 在下面討論中，我們均假設(shè)數(shù)據(jù)已經(jīng)過了 ” 標(biāo)準(zhǔn)化 ” 變換，記數(shù)據(jù)為 ? ?niyxxx iimii ?? ,2,1, 21 ? 并且： mjxxniijniij?,2,1,1,0121??? ???? 從而 RXX ?? 為相關(guān)系數(shù)矩陣，其特征要為021 ??? m??? ?，并且mmjj??? 1?。 當(dāng)0?k時，? ? YXXX ??? ? 1)0(??即為?的最小二乘估計。 ( 2)? ? 1? () mkk X X k I X Y W X Y? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?11 ?39。 ( 6 ) 記： ? ? ? ? ? ?)()(?)(?)(? kHkkEkM S E ????? ????? ? ? ? ????? ???? )(?)(?)( kkEkH ? ? ? ? ? ? ? ????????? ???????? )(?)(?)(?)(?)(?)(? kEkEkEkkEkE )()( 21 krkr ?? ? ? ? ? ? ????????miikDkEkkEkEkr11)(?)(?)(?)(?)(?)( ????? 即為嶺估計各分量的方差和。 ? ? ? ? ? ?2)(?)(?)(?)(?)(??????????????kEkkEkM SEkH ? ? ? ?)(?)(?)(?)(?)(1 kEkkEkEkr ???? ????
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