[管理學(xué)]第五章離中趨勢測量法-資料下載頁
2024-10-19 01:58本頁面
【正文】 （ 未 分 組 資 料 ）動 差（ 分 組 資 料 ）當(dāng) a＝ 0時，即變量以原點(diǎn)為中心，上式則轉(zhuǎn)變?yōu)樵c(diǎn) k階動差。 將 a＝ 0， k=1,2,3,4代入上式， 則可得到 很明顯，一階原點(diǎn)動差就是 x的算術(shù)平均數(shù)， 2xx一 階 原 點(diǎn) 動 差 為 ， 二 階 原 點(diǎn) 動 差 為 ，34xx三 階 原 點(diǎn) 動 差 為 ， 四 階 原 點(diǎn) 動 差 為 ， 等 等 。2x二 階 原 點(diǎn) 動 差 就 是 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) ，當(dāng) a＝ 時 ， 即變量以算術(shù)平均數(shù)為中心 ，上式則轉(zhuǎn)變?yōu)橹行?k階動差 。 公式為： 將 k=1,2,3,4代入中心動差公式，則可得到一階中心動差為 0，二階中心動差為方差，三階中心動差和四階中心動差分別為： ()()kkkkxxMnx x fMf? ??????????? ??（ 未 分 組 資 料 ）動 差（ 分 組 資 料 ）3333( ) ( )x x x x fMMnf? ? ? ????或 ；4444( ) ( )x x x x fMMnf? ? ? ????或x在中心 k階動差中，任何離差經(jīng)過偶次方，皆為正值，匯總時不會抵消，因而 在對稱分布中，任何離差經(jīng)過奇次方后，都可以互相抵消， 2 4 6MMM 、 、 等 就 不 可 作 為 測 定 偏 態(tài) 的 依 據(jù) 。3 5 3 500M M M M故 、 等 都 等 于 ， 而 在 非 對 稱 分 布 中 、 等 都 不 等 于 。3M為 簡 便 計 算 ， 常 用 作 為 測 定 偏 態(tài) 的 依 據(jù) 。因此，利用這種關(guān)系可以測定次數(shù)分布的非對稱程度。 3M3333( ) ( )x x x x fMMnf? ? ? ????絕 對 偏 態(tài) 量 ： 或33332MMM?? ???相 對 偏 態(tài) 量 （ 偏 態(tài) 系 數(shù) ） ： 或333 000000MMM ?????（ 2 ） 當(dāng) ， 時 ， 右 偏 分（ 1 ） 當(dāng) ， 時 ， 對 稱 分 布 ；（ 3 ） 當(dāng) ， 時布 ；， 左 偏 分 布 。 峰度 峰度又稱峰態(tài) ， 是次數(shù)分布曲線頂端的尖峭程度 。 峰度通常有三種：正態(tài)峰度，又稱常態(tài)峰；尖頂峰度，又稱高狹峰；平頂峰度，又稱低闊峰。 峰度的測定，通常用四階中心動差 M4除以 42 2M??即 所 得 的 相 對 數(shù) 為 測 量 值 ， 用 表 示 峰 態(tài) 系 數(shù) ， 即 ：44422MMM????根據(jù)經(jīng)驗 ， 有下列判斷準(zhǔn)則： 331 . 83???????（ 1 ） ， 正 態(tài) 峰 度 （ 常 態(tài) 峰 ） ；（ 3 ） ，（ 2 ） ， 尖 頂 峰 度 （ 高 狹 峰 ） ；（ 4 ） 1平 頂 峰 度 （ 低 闊 峰 ） ；（.8 ， 矩 形 分 布 ；5 ） ， U 型 分 布 。思考與練習(xí) 掌握以下基本概念： 平均差 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù) 什么是變異指標(biāo)？其作用如何？ 判別平均指標(biāo)代表性大小的方法有哪些？ 完成以下練習(xí)： 甲 、 乙兩班同時參加統(tǒng)計學(xué)課程的考試 ，甲班平均成績?yōu)?70分 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ；乙班的成績分組資料如表 2所示 。 表 2 乙班的成績分組資料 按成績分組（分） 60以下 60～ 70 70～ 80 80～ 90 90～ 100 合計 學(xué)生人數(shù)（人） 2 6 25 12 5 50 要求： 試計算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班哪個班的平均成績更有代表性？
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