【正文】
l n 2l i mxxxabx????0l n l nl i m xxxxxa a b bab????l n ( ) ln2ab ab??1ln0l i m2xx xabxab e a b???? ??????所以 1?解 令 例 7 求極限 s i n01li m xx x????????s in1 xy x??? ????則 1l n s i n l n s i n l ny x x xx??? ? ? ? ?????01l imc sc c otxxxx??????20si nlimc osxxxx??? ?0sin sinl im 0c o sxxxxx??? ? ?00lnl im l n l imc scxxxyx???? ??所以 s i n001l im 1xxex???? ??????所以 0?求下列極限 210si n( 1 ) l i mxxxx???????? ?? ?122012( 2) l i ml n 1xxexx????1( 3 ) l im1 l nxxxxxx????2?1?16e?(提示:利用等價(jià)無窮小替換) c ot( 4) l im1sinxarc xx? ? ?