微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用內(nèi)容提要典型例題-資料下載頁
2025-04-29 06:27本頁面
【正文】 f . 3 ．已知)( xf在 ],[ ba 可導(dǎo)，且方程 f(x) =0 在),( ba有 兩個不同的根 ? 與?，那么在),( ba（ ） 0)( ?? xf.（ A ） 必有；（ B ） 可能有；（ C ） 沒有；（ D ） 無法確定 .返回 后頁 前頁 4 、如果 )( xf 在 ],[ ba 連續(xù)，在 ),( ba 可導(dǎo)， c 為介于 ba , 之間的任一點，那么在 ),( ba （ ）找到兩點 12, xx ，使 )()()()(1212cfxxxfxf ???? 成立 . （ A ）必能； （ B ）可能； （ C ）不能； （ D ）無法確定能 . 5 、若)( xf在 ],[ ba 上連續(xù)，在),( ba內(nèi)可導(dǎo)，且 ),( bax ?時，0)( ?? xf，又0)( ?af, 則 （ ） .（ A ） )( xf在],[ ba上單調(diào)增加，且0)( ?bf；（ B ） )( xf在],[ ba上單調(diào)增加，且0)( ?bf；（ C ） )( xf在],[ ba上單調(diào)減少，且0)( ?bf；（ D ） )( xf在],[ ba上單調(diào)增加，但)( bf的 正負號無法確定 .返回 后頁 前頁 6 、 0)(0?? xf 是可導(dǎo)函數(shù) )( xf 在0x 點處有極值的 （ ） .（ A ） 充分條件；（ B ） 必要條件（ C ） 充要條件；（ D ） 既非必要又非充 分 條件 . 7 、若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有唯一的極大值和極小 值，則 （ ） . （ A ）極大值一定是最大值，且極小值一定是最小值； （ B ）極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值； （ C ）極大值不一定是最大值，極小值也不一定是 最小值； （ D ）極大值必大于極小值 .返回 后頁 前頁 8 、若在 ),( ba 內(nèi)，函數(shù) )( xf 的一階導(dǎo)數(shù) 0)( ?? xf ， 二階導(dǎo)數(shù) 0)( ??? xf , 則函數(shù) )( xf 在此區(qū)間內(nèi) ( ).（ A ） 單調(diào)減少，曲線是凹的；（ B ） 單調(diào)減少，曲線是凸的；（ C ） 單調(diào)增加，曲線是凹的；（ D ） 單調(diào)增加，曲線是凸的 . 9 、設(shè) 0)(lim)(lim ????xFxfaxax，且在點 a 的某 鄰域中 （點 a 可除外），)( xf及)( xF都存在， 且0)( ?xF, 則)()(limxFxfax ?存在是)()(lim39。39。xFxfax ? 存在的 （ ） . （ A ）充分條件； （ B ）必要條件； （ C ）充分必要條件； （ D ）既非充分也非必要條件 .返回 后頁 前頁 1 0 、 ????xxxc o s11c o shl i m0（ ） . （ A ） 0 ； （ B ）21? ； （ C ） 1 ； （ D ）21.二、求極限： 1 、22l i maxaxaxax?????? （ 0?a ）； 2 、310)si n1t a n1(limxxxx???； 3 、 )]11l n ([l i m2xxxx???? ； 4 、xxxc o s1si nl i m0??；返回 后頁 前頁 三、一個半徑為 R 的球內(nèi)有一個內(nèi)接正圓錐體，問圓錐 體的高和底半徑成何比例時，圓錐體的體積最大？ 四、若 0?x , 試證xxxx????)1l n (1. 五、設(shè)dcxbxaxxf ????23)(有拐點（ 1 ， 2 ）， 并在該點有水平切線，)( xf交 x 軸于點（ 3 ， 0 ）， 求)( xf. 六、 繪出函數(shù))1l n ()(2?? xxf的圖形 . 返回 后頁 前頁 一、 1 、 D ； 2 、 D ； 3 、 A ； 4 、 B ； 5 、 D ； 6 、 B ； 7 、 C ； 8 、 D ； 9 、 B ； 1 0 、 C. 二、 1 、a21； 2 、 21e ； 3 、21； 4 、不存在 . 三、 1:2 . 五、49434341)(23????? xxxxf . 測驗題答案 六、 xy1? 1o2ln ??
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