微分中值定理推廣及其應(yīng)用畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-24 22:55本頁面
【正文】 之間的關(guān)系.證明：令，易知與在上連續(xù)，在可導(dǎo)，且.由柯西中值定理知,存在，使得即 ，.而由拉格朗日中值定理知，存在，使得 .由以上兩式得:存在，使 即 .微分中值定理應(yīng)用非常廣泛(在使用時(shí)應(yīng)特別注意驗(yàn)證定理的條件) ,以上只介紹了幾種常見的應(yīng)用. 通過對微分中值定理的研究,加深了對微分中值定理的理解,有助于更好掌握該定理的解題應(yīng)用.四小結(jié)：微分中值定理是微分學(xué)的基本定理，而且它也是微分學(xué)的理論核心，有著廣泛的應(yīng)用。本課題是對微分中值定理在證明方程根的存在性、證明不等式、求極限、泰勒公式、中值點(diǎn)存在性的應(yīng)用等幾個(gè)方面的論述,其中證明某區(qū)間上滿足一定條件的中值點(diǎn)的存在性是微分中值定理非常重要的應(yīng)用，利用中值定理證明中值點(diǎn)的存在性，要兼顧條件與結(jié)論，綜合分析，尋求證明思路。我們知道，運(yùn)用微分中值定理證明有關(guān)命題的關(guān)鍵是構(gòu)造輔助函數(shù)，構(gòu)造滿足某個(gè)中值定理?xiàng)l件的而得到要證明的結(jié)論。而構(gòu)造輔助函數(shù)技巧性較強(qiáng)，構(gòu)造合適的輔助函數(shù)往往是困難的。由于本人能力有限，查找的資料也有局限性，本文對輔助函數(shù)的構(gòu)造還未進(jìn)行深入的研究， 這將是我以后研究的方向。致謝行文至此，我的論文已接近尾聲；歲月如梭，我三年的大學(xué)時(shí)光也即將敲響結(jié)束的鐘聲。離別在即，我站在人生的又一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，心中難免思緒萬千，心中一種感恩之情油然而生。育我成才者是老師。感謝我的指導(dǎo)老師，這篇論文是在林老師的的悉心指導(dǎo)與鼓勵(lì)下完成的。林老師以其嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、高度的敬業(yè)精神、兢兢業(yè)業(yè)、孜孜以求的工作作風(fēng)和大膽創(chuàng)新的進(jìn)取精神對我產(chǎn)生重要影響尤其是林老師淵博的學(xué)識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、精益求精的工作作風(fēng)和誨人不倦的高尚師德，都將深深地感染和激勵(lì)著我。在此謹(jǐn)向林老師致以誠摯的感謝！寫作畢業(yè)論文是一次再系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過程，畢業(yè)論文的完成，同樣也意味著新的學(xué)習(xí)生活的開始。參考文獻(xiàn)：［1］主編：紀(jì)樂剛.《數(shù)學(xué)分析》.新世紀(jì)高等師范院校教材. 華東師范大學(xué)出版社: .2005年6月第7次印刷［2］主編：紀(jì)樂剛.《數(shù)學(xué)分析》.新世紀(jì)高等師范院校教材. 華東師范大學(xué)出版社: .2005年6月第7次印刷［3］主編：紀(jì)樂剛.《數(shù)學(xué)分析》.新世紀(jì)高等師范院校教材. 華東師范大學(xué)出版社: .2005年6月第7次印刷［4］主編：紀(jì)樂剛.《數(shù)學(xué)分析》.新世紀(jì)高等師范院校教材. 華東師范大學(xué)出版社: .2005年6月第7次印刷［5］主編：紀(jì)樂剛.《數(shù)學(xué)分析》.新世紀(jì)高等師范院校教材. 華東師范大學(xué)出版社: .2005年6月第7次印刷［6］主編：紀(jì)樂剛.《數(shù)學(xué)分析》.新世紀(jì)高等師范院校教材. 華東師范大學(xué)出版社: .2005年6
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