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積分中值定理的簡單應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)設(shè)計畢業(yè)論文-資料下載頁

2025-01-13 15:29本頁面
  

【正文】 所以 由羅爾中值定理可知,在區(qū)間內(nèi)至少存在一點c,使得易知命題得證.例13 設(shè)在上不恒為零,且其導數(shù)連續(xù),:存在一點,使得:證明 如果,則結(jié)論顯然成立,下面考慮的情形.,存在一點使得 其中,于是可得 求與有關(guān)收斂有關(guān)的問題例14 設(shè)函數(shù)在為連續(xù)的,: 收斂并求其值,證明 因,收斂,所以有 ,存在使又因在上連續(xù)的,從而有=例15 設(shè)函數(shù)在,單調(diào)下降,且非負,證明 證明 又因非負遞減,所以故 即與有相同的斂散性,而與有相同的斂散性,于是結(jié)論得證.總 結(jié)定積分在生活中是隨處可見的,,在不借助積分中值定理的情況下是很難求出結(jié)果的,但是運用了積分中值定理就能去掉定積分的積分號,積分中值定理是非常實用的.參考文獻[1] [M].北京:高等教育出版社,2001.[2] 周學圣 [M].濟南:山東科技出版社,2001.[3] 王勇烈 [M].北京:航空工業(yè)出版社,1996.[4] 黃光谷 黃川 [M].武漢:華中科技大學出版社,2006. [5] [M].武漢:崇文書局,2009.[6] [J]. 陜西師范大學成人教育學院學報,1999.[7] [J]. 貴陽金筑大學學報,2004.[8] [J].赤峰學院學報,2010.[9] [M].西安:西安電子科技大學出版社,2001.[10] [M].長春:東北師范大學出版社,2001.
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