【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)中有著承上啟下的重要作用。性等多項(xiàng)重要函數(shù)性態(tài)提供重要理論依據(jù)，從而可以把握函數(shù)圖像的各種幾何特征。方面的特殊應(yīng)用，因而本文對拉格朗日中值定理的理解進(jìn)行了深入的分析，介紹了它的幾種證法，并在此基礎(chǔ)上就拉格朗日中值定理的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)。體性質(zhì)的重要工具。而拉格朗日中值定理作為微分中值定理中一個(gè)承上啟下的一個(gè)定

　　

【正文】 ： 與學(xué)生進(jìn)行初步談話，確定論文寫作的大致方向，包括涉及到的主要結(jié)構(gòu)等，經(jīng)過分析、帥選，確定最終的選題。 2020年 1月 6號 ： 下達(dá)任務(wù)，知道學(xué)生根據(jù)任務(wù)書，查閱、收集、整理文獻(xiàn)，開展調(diào)研，確定思路，并指導(dǎo)學(xué)生完成 開題報(bào)告，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生將《畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目匯總表》（初選）報(bào)教務(wù)處。 2020年 1月 9號 ： 導(dǎo) 學(xué) 生 論 文 初 稿 的 撰 寫 和 批 改 。主 要 是 對 論 文 結(jié) 構(gòu) 的 指 導(dǎo)，還 包 括 ：內(nèi) 容 是 否 與 論 點(diǎn) 和 論 題 相 關(guān)，論 點(diǎn) 的 闡 述 是 否 完 整 ， 指 導(dǎo) 學(xué) 生 文 章 中 邏 輯 混 亂 的 地 方 ，并 指 導(dǎo) 修 改 常 見 的 語 法 錯(cuò) 誤 和 表 述 錯(cuò) 誤 。另 外 指 出 學(xué) 生 抄 襲 的 地 方 ，指 導(dǎo) 其 改 正 、重 寫 。 2020年 3月 7號 ： 組織學(xué)生進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）中期檢查，并完成論文第二稿的批閱和修改。主要指導(dǎo)學(xué)生第一稿中尚未修改的遺留問題，還包括論文中存在的其他新的問題。進(jìn)一步完善論文的寫作，指導(dǎo)學(xué)生刪減和添加的部分，使其 文章更加具體，完整。 2020年 4月 18號 ： 完成論文三稿的修改和定稿工作，指導(dǎo)學(xué)生論文中遺留的問題，進(jìn)一步審查了論文中的細(xì)節(jié)部分，包括字體大小，文章編排，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀畢業(yè)論文的格式要求，并完全按照標(biāo)準(zhǔn)完成論文。完成畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的批閱、評閱，答辯資格審查和答辯安排，并將答辯安排報(bào)教務(wù)處。 2020年 5月 4號 指導(dǎo)教師（簽名）： 學(xué)生（簽名）： 學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)主任（簽名）： 年 月 日 注：本科論文（設(shè)計(jì)）的指導(dǎo)應(yīng)不少于 5次，如表格空間不足可另附頁。 22 指導(dǎo)教師意見 （包括選題的意義，資料收集或?qū)嶒?yàn)方 法、數(shù)據(jù)處理等方面的能力，論證或?qū)嶒?yàn)是否合理，主要觀點(diǎn)或結(jié)果是否正確，有何獨(dú)到的見解或新的方法，基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識的掌握程度及寫作水平等，并就該論文是否達(dá)到本科畢業(yè)論文水平做出評價(jià)） 成績： 指導(dǎo)教師（簽名）： 年 月 日 注：成績按優(yōu)、良、中、合格 、不合格五級分制計(jì)。 23 評閱人意見 （包括選題的意義，資料收集或?qū)嶒?yàn)方法、數(shù)據(jù)處理等方面的能力，論證或?qū)嶒?yàn)是否合理，主要觀點(diǎn)或結(jié)果是否正確，有何獨(dú)到的見解或新的方法，基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識的掌握程度及寫作水平等，并就該論文是否達(dá)到本科畢業(yè)論文水平做出評價(jià)） 成績： 評閱人（簽名）： 年 月 日 注：成績按優(yōu)、良、中、合格、不合格五級分制計(jì)。 24 答辯委員會(huì)意見 （應(yīng)根據(jù)論文內(nèi)容和答辯情況，并參考指導(dǎo)教師意見、評閱人意見對論文的綜合水平做出具體評價(jià)） 成績： 答辯委員會(huì)主任（簽名）： 年 月 日 學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)意見 成績： 學(xué)位分委員會(huì)主任（簽名）： （公章） 年 月 日 注：成績按優(yōu)、良、中、合格、不合格五級分制計(jì)。 25 表 6（學(xué)院用 ） 山東師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）答辯記錄表 學(xué)院： 數(shù)學(xué)科 學(xué)學(xué)院 （章）系別： 信息與計(jì)算 專業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) 論文（設(shè)計(jì)）題目：拉格朗日中值定理的應(yīng)用 學(xué)生姓名 任雯蕾 學(xué) 號 202000820223 指導(dǎo)教師 范進(jìn)軍 職 稱 教授 答辯時(shí)間 2020 年 5月 16日 答辯地點(diǎn) 答辯委員會(huì)名單 姓 名 性別 職 稱 職 務(wù) 其它 劉茜 女 副教授 主任 肖新玲 女 講師 委員 宋麗葉 女 講師 秘書 范進(jìn)軍 男 教授 委員 答辯記錄： 記錄 人（簽名）： 答辯委員會(huì)主任（簽名）： 年 月 日 年 月 日 26 山東師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）摘要 學(xué)院： 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 專業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) 班級： 2 班 姓名 任雯蕾 學(xué)號 202000820223 指導(dǎo)教師 范進(jìn)軍 論文（設(shè)計(jì)） 題 目 拉格朗日中值定理的應(yīng)用 關(guān)鍵詞 拉氏中值定理、應(yīng)用、極限、收斂 論文（設(shè)計(jì)）字?jǐn)?shù) 8000 內(nèi)容摘要： 以羅爾中值定理、拉格朗日中值定 理和柯西中值定理組成的一整組中值定理是整個(gè)微分學(xué)重要的和基本的理論基礎(chǔ)，而 拉格朗日中值定理因其中值性是這幾個(gè)中值定理中最重要的一個(gè)，在微分中值定理和高等數(shù)學(xué)中具有承上啟下的重要作用。 中值定理的主要用于理論分析和證明，例如為利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性、取極值、拐點(diǎn)等項(xiàng)重要函數(shù)性態(tài)提供了重要的理論依據(jù)，從而可以準(zhǔn)確把握函數(shù)圖像的各種幾何特征。總之，微分學(xué)中值定理是溝通函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之間的重要橋梁，是利用導(dǎo)數(shù)的局部性質(zhì)推斷函數(shù)的整體性質(zhì)的有力工具。 拉格朗日中值定理作為微分中值定理中的一個(gè)承上啟下的一個(gè)重要 定理， 研究其定理的證明方法，力求正確地理解和掌握它，并在此基礎(chǔ)上深入了解它的一些重要應(yīng)用，這是十分必要的，鑒于課本中對拉格朗日中值定理的應(yīng)用只是簡單的舉了幾個(gè)例子，而很多研究者也只是研究了它在某個(gè)方面的特殊應(yīng)用，并沒有進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，有鑒于此，本文將對其應(yīng)用進(jìn)行了深入的總結(jié)。 成績 學(xué)院負(fù)責(zé)人（簽名） 年 月 日 注：文科論文摘要不少于 500 字，理科不少于 300 字。 本頁一式兩份，一份裝入學(xué)生檔案，一份由學(xué)院保存 27 山東師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）摘要 學(xué)院： 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 專業(yè)： 信息 與計(jì)算科學(xué) 班級： 2 班 姓名 任雯蕾 學(xué)號 202000820223 指導(dǎo)教師 范進(jìn)軍 論文（設(shè)計(jì)） 題 目 拉格朗日中值定理的應(yīng)用 關(guān)鍵詞 拉氏中值定理、應(yīng)用、極限、收斂 論文（設(shè)計(jì)）字?jǐn)?shù) 8000 內(nèi)容摘要： 以羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理組成的一整組中值定理是整個(gè)微分學(xué)重要的和基本的理論基礎(chǔ)，而 拉格朗日中值定理因其中值性是這幾個(gè)中值定理中最重要的一個(gè)，在微分中值定理和高等數(shù)學(xué)中具有承上啟下的重要作用。 中值定理的主要用于理論分析和證明，例如為利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、 凹凸性、取極值、拐點(diǎn)等項(xiàng)重要函數(shù)性態(tài)提供了重要的理論依據(jù)，從而可以準(zhǔn)確把握函數(shù)圖像的各種幾何特征?？傊?，微分學(xué)中值定理是溝通函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之間的重要橋梁，是利用導(dǎo)數(shù)的局部性質(zhì)推斷函數(shù)的整體性質(zhì)的有力工具。 拉格朗日中值定理作為微分中值定理中的一個(gè)承上啟下的一個(gè)重要定理， 研究其定理的證明方法，力求正確地理解和掌握它，并在此基礎(chǔ)上深入了解它的一些重要應(yīng)用，這是十分必要的，鑒于課本中對拉格朗日中值定理的應(yīng)用只是簡單的舉了幾個(gè)例子，而很多研究者也只是研究了它在某個(gè)方面的特殊應(yīng)用，并沒有進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，有鑒于此，本文 將對其應(yīng)用進(jìn)行了深入的總結(jié)。 成績 學(xué)院負(fù)責(zé)人（簽名） 年 月 日 注：文科論文摘要不少于 500 字，理科不少于 300 字。 本頁一式兩份，一份裝入學(xué)生檔案，一份由學(xué)院保存