概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第12講-資料下載頁(yè)
2024-10-16 12:15本頁(yè)面
【正文】 ???? XnpzXnpzn aa169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 43 記 ? ?? ? )(,421)(,4212221acbbapacbbap???此處 )(.0)2()( 22 2/22 2/ ???? XnpzXnpzn aa222/22/ ),2(, XnczXnbzna ????? aa于是 p的一個(gè)近似的置信水平為 1a的置信區(qū)間為 (p1,p2). 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 44 例 設(shè)自一大批產(chǎn)品的 100個(gè)樣品中 , 得一級(jí)品60個(gè) , 求這批產(chǎn)品的一級(jí)品率 p的置信水平為 . .36,)2(,222/22/????????xnczxnbzna aa于是 p1=, p2= 故得 p的一個(gè)置信水平為 為 (, ) 解 一級(jí)品率 p是 (01)分布的參數(shù) , 此處 n=100, `x=60/100=, 1a=, a/2=, za/2=, 按 (),()式 來(lái)求 p的置信區(qū)間 , 其中 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 45 167。 6 單側(cè)置信區(qū)間 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 46 在上述討論中 , 對(duì)于未知參數(shù) q, 我們給出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量 q,`q, 得到 q的雙側(cè)置信區(qū)間 (q,`q). 但在一些實(shí)際問(wèn)題中 , 例如 , 對(duì)于設(shè)備 , 元件的壽命來(lái)說(shuō) , 平均壽命長(zhǎng)是我們所希望的 , 我們關(guān)心的是平均壽命 q的 下限 , 與此相反 , 在考慮化學(xué)藥品中雜質(zhì)含量的均值 m時(shí) , 我們常關(guān)心參數(shù) m的 上限 . 這就引出了單側(cè)置信區(qū)間的概念 . 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 47 對(duì)于給定值 a(0a1), 若由樣本 X1,X2,...,Xn確定的統(tǒng)計(jì)量 q=q(X1,X2,...,Xn), 對(duì)于任意 q??滿足 P{qq }?1a, () 稱隨機(jī)區(qū)間 (q, ?)是 q的置信水平為 1a的 單側(cè)置信區(qū)間 , q 稱為 q的置信水平為 1a的 單側(cè)置信下限 . 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 48 又若統(tǒng)計(jì)量 `q =`q(X1,X2,...,Xn), 對(duì)于任意 q??滿足 P{q `q }?1a, () 稱隨機(jī)區(qū)間 (?,`q )是 q 的置信水平為 1a的單側(cè)置信區(qū)間 , `q 稱為 q 的置信水平為 1a的單側(cè)置信上限 . 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 49 例如對(duì)于正態(tài)總體 X, 若均值 m, 方差 s2均為未知 , 設(shè) X1,X2,...,Xn是一個(gè)樣本 , 由 )1(~ ntnSX m.1)1(,1)1(amamaa????????????????ntnSXPntnSXP有 即 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 50 于是得到 m的一個(gè)置信水平為 1a的單側(cè)置信區(qū)間 )(.),1( ??????? ntnSX a)().1( ? ntnSX amm的置信水平為 1a的單側(cè)置信下限為 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 51 又由 ),1(~)1( 222nSn?s.1)1()1(,1)1()1(21222122a?sa?saa????????????????nSnPnSnP有 即 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 52 于是得 s2的一個(gè)置信水平為 1a的單側(cè)置信區(qū)間 )(.)1()1(,0212???????? nSna?)(.)1()1(2122? nSna?ss2的置信水平為 1a的單側(cè)置信上限為 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 53 例 從一批燈泡中隨機(jī)地取 5只做壽命試驗(yàn) , 測(cè)得壽命 (以小時(shí)計(jì) )為 1050, 1100, 1120, 1250, 1280 設(shè)燈泡壽命服從正態(tài)分布 . 求燈泡壽命平均值的置信水平為 . .1 0 6 5)1( ?? ntnsx am解 1a=, n=5, ta(n1)=(4)=, `x=1160, s2=9950. 由 ()式得所求單側(cè)置信下限為 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 54 作業(yè) 第七章習(xí)題 第 185頁(yè) 第 14,15,16題 169。wenjie, 福建 師范大學(xué) 福清分校 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 ,2021 55 請(qǐng)?zhí)釂?wèn)
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