概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第8講-資料下載頁(yè)
2025-01-20 07:41本頁(yè)面
【正文】 滿(mǎn)足 C 5 0 0 ( ) 0 .0 5 ,5??即C 5 0 0 1 .6 4 5 ,5 ??即 ( 45 ) 5,? ? ?由于 491 .77 ?得y 滿(mǎn)足條件若設(shè) ?zNX ),1,0(~分位點(diǎn)。為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上則稱(chēng)點(diǎn) ??z ? ? ,zXP 10 ???? ???? ? 1 { }P X z P X z??? ? ? ?1 ( )z ? ?? ? ? ?( ) 1 .z ? ?? ? ? ?? ? .P X z ? ?? ? ?0 x)(x???z??1z0. 05 z查表可知1 ,zz????注：= 0 x)(x???z??1z=2. 575 950 .z= 9950 .z= 2. 575 ( ) 1 .z ? ?? ? ? ? ? .P X z? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 0 . 6 8 2 6P x F F? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?“3? ”法則 (三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則 )： 查表可得設(shè) ),(~.. 2??NXvr這說(shuō)明， X的取值幾乎全部集中在 [3,3]區(qū)間 內(nèi)，超出這個(gè)范圍的可能性?xún)H占不到 %. ? ?? ?2 2 0 . 9 5 4 43 3 0 . 9 9 7 4 .PxPx? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 上述結(jié)果稱(chēng)為 3? 原則 .在工程應(yīng)用中，通常認(rèn)為 P{|X|≤3} ≈1, 忽略 {|X|3}的值 . 如在質(zhì)量控制中 ,常用標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值 177。 3? 作兩條線(xiàn) ,當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程的指標(biāo)觀(guān)察值落在兩線(xiàn)之外時(shí)發(fā)出警報(bào) .表明生產(chǎn)出現(xiàn)異常 . 分布函數(shù) 概率密度三、小結(jié) 2. 常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 ? ??? x ttpxF d)()(. 連續(xù)型隨機(jī)變量1均勻分布 正態(tài)分布 (或高斯分布 ) 指數(shù)分布 ????? 正態(tài)分布有極其廣泛的實(shí)際背景 , 例如測(cè)量 誤差 。 人的生理特征尺寸如身高、體重等 。 正常 情況下生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸 :直徑、長(zhǎng)度、重量高度 。 炮彈的彈落點(diǎn)的分布等 , 都服從或近似服從正態(tài) 分布 .可以說(shuō) ,正態(tài)分布是自然界和社會(huì)現(xiàn)象中最 為常見(jiàn)的一種分布 , 一個(gè)變量如果受到大量微小 的、獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響 , 那么這個(gè)變量一般 是一個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量 . 3. 正態(tài)分布是概率論中最重要的分布 另一方面 ,有些分布 (如二項(xiàng)分布、泊松分布 )的極 限分布是正態(tài)分布 .所以 ,無(wú)論在實(shí)踐中 ,還是在理 論上 ,正態(tài)分布是概率論中最重要的一種分布 . 二項(xiàng)分布向正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換
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